作业帮教教我～已知关于x的二次方程2x^2-ax-2a+1=0的两个实数根的平方和为29/4,求a的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 10:01:10
教教我～已知关于x的二次方程2x^2-ax-2a+1=0的两个实数根的平方和为29/4,求a的值
教教我～已知关于x的二次方程2x^2-ax-2a+1=0的两个实数根的平方和为29/4,求a的值
教教我～已知关于x的二次方程2x^2-ax-2a+1=0的两个实数根的平方和为29/4,求a的值
用辨别式求出a的取值范围△>=0
用韦达定理 X1+X2=a/2,X1*X2=(-2a+1)/2,
两个实数根的平方和:X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2x1*x2=(a/2)^2-(-2a+1)
(a/2)^2-(-2a+1)=29/4 这样就能解出a了
X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2=A^2/4+2A-1=29/4
A=3或-11
x1+x2=a/2,x1x2=(-2a+1)/2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(a/2)^2-(-2a+1)=(a^2)/4+2a-1=29/4
a=3，或者a=-11
在验证b^2-4ac,舍去-11.
a=3
x1+x2=a/2,x1*x2=(1-2a)/2
平方和不就等于和的平方再减去两个乘积吗……
（x1+x2)^2-2x1*x2=29/4
可以得到（a-3)(a+11)=0,所以呢a=-11或者3要舍去-11
用一下韦达定理 就行了
sade
设：A=2,A=-a,C=1-2a
X1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
= (B/A)^2-2C/A=(-a/2)^2-2*(1-2a)/2
=a^2/4-1+2a=29/4
化简得：a^2+8a-33=0
(a+11)(a-3)=0
求得：a1=-11,a2=3
教教我～已知关于x的二次方程2x^2-ax-2a+1=0的两个实数根的平方和为29/4,求a的值
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