设函数f x=2cosx^2+根号3倍的sin2x,求f(x)的周期以及单调增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:21:27
设函数f x=2cosx^2+根号3倍的sin2x,求f(x)的周期以及单调增区间

设函数f x=2cosx^2+根号3倍的sin2x,求f(x)的周期以及单调增区间
设函数f x=2cosx^2+根号3倍的sin2x,求f(x)的周期以及单调增区间

设函数f x=2cosx^2+根号3倍的sin2x,求f(x)的周期以及单调增区间
化简原式得1+2Sin(x+π/6)剩下的自己套公式

倍角公式化简
2cosx^2=1+cos2x
所以f(x)=1+cos2x+√3sin2x
=2sin(2x+π/6)+1
最小周期T=π
-π/2+2kπ<2x+π/6<π/2+2kπ
-π/3+kπ所以增区间是(-π/3+kπ,π/6+kπ)

f(x)=cos2x+1+根号3倍的sin2x=2(1/2cos2x+ 根号3/2 sin2x ) +1 =2sin(2x+π/6)+1
所以T=2π/2=π
单调区间为-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ,k∈Z
化简得-5π/12+kπ≤x≤π/12+kπ,k∈Z
有问题还可以问我哦。我是高三的

2cosx^2=1+cos2x
所以f(x)=1+cos2x+√3sin2x
=2sin(2x+π/6)+1
最小周期T=π
-π/2+2kπ<2x+π/6<π/2+2kπ
-π/3+kπ所以增区间是(-π/3+kπ,π/6+kπ)

设函数f x=2cosx^2+根号3倍的sin2x,求f(x)的周期以及单调增区间 (1/2)已知O为原点M:(cosx·2倍的根号3 N:(2cosX,sinx.cosx+根号3分之6a)设函数f(x)=向量OM.向量O 设函数f(x)=根号3倍的sinxcosx+cosx.cosx+m1.写出函数f(x)的最小正周期T及单调递增区间.2.若x属于【-∏/6,∏/3】时,函数f(x)的最小值为2,求此时函数f(X)的最大值,并指出x取何值时f(X)取得最大值 设向量a=(2sinx,2cosx),向量b=(cosx,-根号3cosx),设f(x)=向量向设向量a=(2sinx,2cosx),向量b=(cosx,-根号3cosx),设f(x)=向量a乘以向量b+根号3.求函数y=f(x)的单调递增区间 设函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx)-1.x属于R.求f(x)的最小正周期T及单调递增区间 函数f(x)=根号下一减2倍cosx的定义域是 设函数f(X)=2x+sinx-根号3cosx,已知函数f(x)的图像在M(x0,f(x0))处的切线斜率为2 设函数f(x)=sinx+根号3cosx,x属于[0,派/2]的值域为? 函数f(x)=2sinx-2倍根号3cosx,x属于R.求f(x)周期,单调区间. 设函数fx=cosx(sinx-3cosx)-根号2倍的sinxsin(x-π/4)化简一下 设函数f(x)=1/2sinx+根号3/2cosx,(x属于R)求函数f(x)的最小正周期和值域 设函数f(x)=2cos(cosx+根号3sinx)-1,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期 已知向量a=(2cosx 根号3sinx) b=(cosx 2cosx) 设函数f(x)=a b (1)若f(x)=0 求x的集合 (2) 若f(x)小于等...已知向量a=(2cosx 根号3sinx) b=(cosx 2cosx) 设函数f(x)=a b (1)若f(x)=0 求x的集合 (2) 若f(x)小于等于0 求x的集合 化简f(x)=sinxcosx+根号3倍的cosx的平方+根号3/2 已知向量a=(根号3cosx-根号3,sinx),b=(1+cosx,cosx).设f(x)=ab (1)求f(x)的最小正周期已知向量a=(根号3cosx-根号3,sinx),b=(1+cosx,cosx).设f(x)=ab(1)求f(x)的最小正周期(2)当x属于[-π/3,π/6]时,求函数f(x)的 设函数f(x)=(cosx)^2+根号3*sinxcosx+a若x∈【0,π/2】时,f(x)的最小值为2,求a的值 设函数f(x)=2cos^2x+2根号3sinx*cosx,求f(x)的最小正周期以及单调增区间 设函数f(x)=根号2/〔cosx(sinx+cosx)-1/2〕,求y=f(x)的周期.