三角函数极限公式推导问题这部是怎么来的哦,最好把全过程具体讲下,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 12:02:23
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三角函数极限公式推导问题
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三角函数和差化积公式：
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)(1)
sinA-sinB=2sin((A-B)/2)cos((A+B)/2)(2)
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)(3)
cosA-cosB=2sin((A+B)/2)sin((A-B)/2)(4)
将（2）式代入：
[sin(x+h)-sinx]/h
=2sin((x+h-x)/2)cos((x+h+x)/2)
=2sin(h/2)cos(x+h/2）/h

这是正余弦和差化积公式之一。
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
推导是这样的：
因为sin(x+y)-sin(x-y)=sinxcosy+cosxsiny-sinxcosy+cosxsiny=2cosxsiny
令x+y=α,x-y=β,则x=(α+β)/2,y=(α-β)/2,上式即化为：
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

哪个是公式
和差化积公式

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