求证：2(I-sinx)(1+cosx)=（1-sinx+cosx)^2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 22:34:26

求证：2(I-sinx)(1+cosx)=（1-sinx+cosx)^2
求证：2(I-sinx)(1+cosx)=（1-sinx+cosx)^2

求证：2(I-sinx)(1+cosx)=（1-sinx+cosx)^2
左边=2-2sinx+2cosx-sinxcosx
=1+(sin²x+cos²x)-2sinx+2cosx-2sinxcosx
=1-2sinx+sin²x+cos²x+2cosx-2sinxcosx
=(1-sinx)²+2cosx(1-sinx)+cos²x
=(1-sinx+cosx)²=右边

（1-sinx+cosx)^2
=[1-(sinx-cosx)]^2
=1-2(sinx-cosx)+(sinx-cosx)^2
=1-2(sinx-cosx)+(sinx)^2+(cosx)^2 -2sinxcosx
=1-2(sinx-cosx)+1 -2sinxcosx
=2-2(sinx-cosx) -2sinxcosx
=2-2sinx+2cosx-2sinxcosx
=2(1-sinx+cosx-sinxcosx)
=2[(1-sinx)+cosx(1-sinx)]
=2(1-sinx)(1+cosx)

求证：2(I-sinx)(1+cosx)=（1-sinx+cosx)^2 求证：(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)-(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=2/tanx 求证cosX/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx) 求证:2(sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=sinx/(1+cosx)-cosx/(1+sinx) 求证：cosx/1+sinx-sinx/1+cosx=2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx 求证.[(1+sinx+cosx+2sinx cosx)/(1+sinx+cosx)]=sinx+cosx 求证:[(1-2sinxcosx)/sinx-cosx ]+cosx=sinx 求证(2sinxcosx)/(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)=(1+cosx)/sinx 求证sin^2x/sinx-cosx-(sinx+cosx)/(tan^2-1)=sinx+cosx谢谢GGJJ 求证 sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/tan^2 x-1=sinx+cosx 求证sinx * cosx(sinx+cosx)=(1+2sinx * cosx)/(secx+cscx) 证明2SINXCOSX/(SINX+COSX-1)(SINX-COSX+1)=(I+COSX)/SINX 求证:(sinx+cosx)(1-tanx)=2sinx/tan2x 求证2sinxcosx/(sinx+cosx-1)(sinx-cos+1)=sinx/1-cosx2sinxcosx/(sinx+cosx-1)(sinx-cos+1)=sinx/(1-cosx) 求证[sinx(1+sinx)+cosx(1+cosx)][sinx(1-sinx)+cos(1-cosx)]=sin2x 已知cosx-sinx=√2sinx,求证(cosx-sinx)/(cosx+sinx)=tanx cosx-sinx=根号2sinx,求证tanx=cosx-sinx/cosx+sinx谢谢了, 求证(1-2sinxcosx)/(cosx^2-sinx^2)=(cosx^2-sinx^2)/(1+2sinxcosx)