对数函数若f(x)=a的X-2次方,且f(lga)=根号10,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 08:37:20
对数函数若f(x)=a的X-2次方,且f(lga)=根号10,求a的值

对数函数若f(x)=a的X-2次方,且f(lga)=根号10,求a的值
对数函数若f(x)=a的X-2次方,且f(lga)=根号10,求a的值

对数函数若f(x)=a的X-2次方,且f(lga)=根号10,求a的值
f(x)=a^(x-2),则
f(lga)=a^(lga-2)=√10,
取对数,得
(lga-2)lga=1/2,
∴(lga)^2-2lga-1/2=0,
解得lga=1土√(3/2),
∴a=10^[1土(√6)/2].

∵f(x)=a的x-2次方 ∴f(lga)=a的(lga-2)次方 =√10 ∴lga-2=㏒以a为底√10的对数(这一步看懂了,下面的就好做啦) ∵㏒以a为底√10的对数=1/2×㏒以a为底10的对数 (让后利用换底公式)=1/2×lg10/lga
∴lga-2=1/2×1/lga 设lga=t ∴t-2=1/2t 化简得:t²-2t-1/2=0 就出来...

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∵f(x)=a的x-2次方 ∴f(lga)=a的(lga-2)次方 =√10 ∴lga-2=㏒以a为底√10的对数(这一步看懂了,下面的就好做啦) ∵㏒以a为底√10的对数=1/2×㏒以a为底10的对数 (让后利用换底公式)=1/2×lg10/lga
∴lga-2=1/2×1/lga 设lga=t ∴t-2=1/2t 化简得:t²-2t-1/2=0 就出来t
有两个值,再令这两个值分别等于lga(看那个有意义 a>0)这个不好算啊~~~~
希望被采纳!

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对数函数若f(x)=a的X-2次方,且f(lga)=根号10,求a的值 定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log2 3(以2为底3的对数为f(3)),且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)若f(k·3的x次方)+f(3的x次方-9的x次方-2) 若偶函数f(x)在[0,正无穷)上是增函数且f(1/2)=0,求不等式f(log以a为底x的对数)>0( 若函数f(x)=e^[-(x-a)^2](e时自然对数的底数)的最大值是m,且f(x)时偶函数,则m+a=? 已知函数f(x)=log已a为底(a的x次方-1)的对数(a>0且a不等于1)1.求f(x)的定义域2.讨论函数f(x)的增减性 已知对数函数f(x)x=logax在定义域上是减函数若f(a+2) 已知f(x)是对数函数且满足f(更号3+1)+f(更号3-1)=1/2 1.求f(x)的解析式2.若实数a满足f(2a-1) 若奇函数F(X)满足F(x+2)=-F(x)且X属于(0,1)时,F(x)=2的X次方,则F(LOG以二分之一为底18的对数)的值为 给出下列三个等式,f(xy)=f(x)+f(y),f(x+y)=f(x)f(y),f(x+y)=f(x)+f(y),下列函数中不满足其中任何一个等式的是( ) A.f(x)=3的x次方 B.f(x)=以2为底x的对数 C.f(x)=x的a次方(a不等于1) D.f(x)=kx(k不等于0) 对数函数题已知函数y=f(x)的图像与y=a 的x次方(a》0且a不等于1)的图像关于直线y=x的对称,记g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1],若y=g(x)在区间[0.5,2]上是增函数,则实数a的取值范围是?不必很详 已知函数f(x)=lg(a的x次方-2)(a是常数,且o 函数f(x)=a的2x次方-3a的x次方+2(a>0且a不等于1) 求教.1,求f(x)的最小值.2,若f(x)小于0,求x的取值范围. 若函数f=a的|x-2|次方,a大于零,且a不等于1.满足f(1)=1/3,则f(x)的单调区间 高中对数函数的题1.见图2.已知函数f(x)=log以a为底(a的x次方-1)的对数(a>0且a不等于1),讨论其单调性填空:函数y=log以2为底(3-x的平方)的对数的值域为_____ 已知函数f(x)=log以2为底x的对数,x>0 3的x次方,x≤0,且关于x的函数f(x)+ x-a=0有且只有一个实数根求a的取值范围 若函数y=f(x)是函数y=a^x(a的x次方)[a>0,且a不等于]的反函数,且f(2)=1,则f(x)=? 1.已知函数f(x)=a的x次方(a>0且a≠0).(1)若f(x.)=3,求f(2x.)(2)若f(2x的平方-3x+1)>f(x的平方+2x-5),求x的取值范围.2.设函数f(x)=3的x次方,且函数f(x)与 g(x)互为反函数.(1)求g(x)的表达式;(2) 已知函数f(x)=log以a为底,(a^x-1)的对数,(a>0且a≠1),(1).求f(x)的定义域(2).讨论函数f(x)的增减性