比较大的分数的加法运算 怎么算?这种题型属于七年级的有理数 1×2分之1 +2×3分之1 +3×4分之一 +...+2006×2007分之一 这样的题.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:22:22
比较大的分数的加法运算 怎么算?这种题型属于七年级的有理数 1×2分之1 +2×3分之1 +3×4分之一 +...+2006×2007分之一 这样的题.

比较大的分数的加法运算 怎么算?这种题型属于七年级的有理数 1×2分之1 +2×3分之1 +3×4分之一 +...+2006×2007分之一 这样的题.
比较大的分数的加法运算 怎么算?
这种题型属于七年级的有理数 1×2分之1 +2×3分之1 +3×4分之一 +...+2006×2007分之一
这样的题.

比较大的分数的加法运算 怎么算?这种题型属于七年级的有理数 1×2分之1 +2×3分之1 +3×4分之一 +...+2006×2007分之一 这样的题.
这个是技巧,唤作裂项相消.我们有
1-1/2=1/(1*2)
1/2-1/3=1/(2*3)
…………
1/2006-1/2007=1/(2006*2007)
上面式子相加就有1×2分之1 +2×3分之1 +3×4分之一 +...+2006×2007分之一=1-1/2007=2006/2007