已知四面体ABCD每条棱长都等于a点E,F,G分别是棱AB,AD,DC的中点,求下列向量的内积向量GE·向量GF我怎么算都是a²/2...答案给的a²/4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:48:07
已知四面体ABCD每条棱长都等于a点E,F,G分别是棱AB,AD,DC的中点,求下列向量的内积向量GE·向量GF我怎么算都是a²/2...答案给的a²/4

已知四面体ABCD每条棱长都等于a点E,F,G分别是棱AB,AD,DC的中点,求下列向量的内积向量GE·向量GF我怎么算都是a²/2...答案给的a²/4
已知四面体ABCD每条棱长都等于a点E,F,G分别是棱AB,AD,DC的中点,求下列向量的内积
向量GE·向量GF
我怎么算都是a²/2...答案给的a²/4

已知四面体ABCD每条棱长都等于a点E,F,G分别是棱AB,AD,DC的中点,求下列向量的内积向量GE·向量GF我怎么算都是a²/2...答案给的a²/4

GF=(1/2)CA

GE=GC+CE=GC+(1/2)CB+(1/2)CA
∴ GE.GF
  =(1/2)CA.GC+(1/4)CA.CB+(1/4)CA²
  =(1/4)CA.DC+(1/4)CA.CB+(1/4)CA²
        前面两项相互抵消.
  =(1/4)CA²
  =(1/4)a²

已知四面体ABCD每条棱长都等于a点E,F,G分别是棱AB,AD,DC的中点,求下列向量的内积向量GE·向量GF我怎么算都是a²/2...答案给的a²/4 在正四面体ABCD中,每条棱长都等于a,设E是棱BC的中点,求异面直线AE和BD所成角的余弦值 已知正四面体ABCD的表面积为S,其四个面中心分别为E,F,G,H,设四面体EFGH表面积为T,则T/S等于A 1/9 B 4/9C 1/4D 1/3 已知四面体ABCD中,六条棱都等于 a,求(1)点A到平面BCD的距离.(2)AC与平面BCD所成角的大小. 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线都等于a,点E、F、G分别为AB、AD、DC的中点,求下列向量的数量积:①已知空间四边形ABCD的每条边和对角线都等于a,点E、F、G分别为AB、AD、DC的中点,求下 如图,在四面体ABCD中,已知所有棱长都为a,点E、F分别是AB、CD的中点(1)证明:EF是两异面直线AB与CD的公垂线(2)求异面直线AB、CD间的距离 如图,在四面体ABCD中,已知所有棱长都为a,点E、F分别是AB、CD的中点(1)证明:EF是两异面直线AB与CD的公垂线(2)求异面直线AB、CD的距离 正四面体ABCD中,点E,F,G分别是AB,AD,DC的中点,下面数量积等于0的是 向量ABXCD ACXEF EFXFG EGXCD 已知正四面体ABCD的表面积为S,其四个面中心分别为E、F、G、H.设四面体EFGH表面积为T,则T/S等于答案是1/9,其实面EFGH是什麼来的? 已知正四面体ABCD的表面是5,其四个面的中心分别为E,F,G,H,设四面体EFGH的表面积T,则T除以S等于多少 已知正四面体ABCD的表面积为S,其四个面的中心分别为E、F、G、H,设四面体EFGH的表面积为T,则T/S等于 在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD,BC上的点,且 正四面体ABCD的各棱长为a,点E,F分别是BC,AD的中点,则向量AE*向量AF的值为 已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积. 已知平行四边形ABCD的周长为28,过顶点A作AE垂直DC于点E,AF垂直BC于点F,若AE等已知平行四边形ABCD的周长为28,过顶点A作AE垂直DC于点E,AF垂直BC于点F,若AE等于4,AF等于3,则cf-CE等于, 如图,在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内切球(与四个面都相切的球)球心O,且与BC,DC分别截于点E,F,如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别是S1,S2 已知正四面体ABCD的棱长为a,求点A到面BCD的距离已知正四面体ABCD的棱长为a,(1)求点A到面BCD的距离;(2)求AB与面BCD所成角 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1,点E,F分别是边AB,AD的中点,则向量EF*向量DC等于?