作业帮数学尖子看过来!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 20:58:05
数学尖子看过来!
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证明：延长CE和BA交于点F
∵BD平分∠ABC →∠CBE＝∠EBF
CE⊥BE(BD) →∠CEB=∠FEB
BE是公共边
∴△CEB≌△FEB →CE＝EF＝1/2CF
∵∠FCA+∠CDE=90=∠ADB+∠ABD,∠CDE=∠ADB,→∠FCA＝∠DBA
∠A=90°→∠CAF＝∠BAD
AC＝AB
∴△CAF≌△BAD →CF＝BD
又∵CE＝EF＝1/2CF（已证）
∴CE＝1/2BD
即BD＝2CE