已知两正方形面积之差为299,且两正方形边长都是整数,求两正方形的边长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:40:49
已知两正方形面积之差为299,且两正方形边长都是整数,求两正方形的边长

已知两正方形面积之差为299,且两正方形边长都是整数,求两正方形的边长
已知两正方形面积之差为299,且两正方形边长都是整数,求两正方形的边长

已知两正方形面积之差为299,且两正方形边长都是整数,求两正方形的边长
设其中一正方形边长为a,另一种正方形边长为b
a^2-b^2=299
(a+b)(a-b)=299
=299*1
=23*13
所以 a+b=23 a-b=13
a+b=299 a-b=1
解得a=18 b=5
a=150 b=149

设大正方形边长为a，小的正方形边长为b，则：
a^2－b^2＝299
∴(a＋b)(a－b)＝1×299＝13×23
于是得：a＋b＝299，a－b＝1
或a＋b＝23，a－b＝13
解得：a＝150，b＝149或a＝18，b＝5

设其中一正方形边长为a,另一种正方形边长为b
a^2-b^2=299
(a+b)(a-b)=299
=299*1
=23*13
所以 a+b=23 a-b=13
a+b=299 a-b=1
解得a=18 b=5
a=150 b=149
设大正方形边长为a，小的正方形边长为b，则：
a^2－b^2＝2...

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设其中一正方形边长为a,另一种正方形边长为b
a^2-b^2=299
(a+b)(a-b)=299
=299*1
=23*13
所以 a+b=23 a-b=13
a+b=299 a-b=1
解得a=18 b=5
a=150 b=149
设大正方形边长为a，小的正方形边长为b，则：
a^2－b^2＝299
∴(a＋b)(a－b)＝1×299＝13×23
于是得：a＋b＝299，a－b＝1
或a＋b＝23，a－b＝13
解得：a＝150，b＝149或a＝18，b＝5

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