一道椭圆的标准方程问题已知椭圆mx^2+3y^2-6m=0的焦距为4,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:24:33
一道椭圆的标准方程问题已知椭圆mx^2+3y^2-6m=0的焦距为4,求m的值

一道椭圆的标准方程问题已知椭圆mx^2+3y^2-6m=0的焦距为4,求m的值
一道椭圆的标准方程问题
已知椭圆mx^2+3y^2-6m=0的焦距为4,求m的值

一道椭圆的标准方程问题已知椭圆mx^2+3y^2-6m=0的焦距为4,求m的值
先将椭圆化成标准形式有:
mx²+3y²-6m=0
mx²+3y²=6m
x²/6 + y²/2m=1
又a²-b²=c²=16
如果a²=6,b²=2m则:
6-2m=16,m=-5<0,不满足题意;
那么a²=2m,b²=6有:
2m-6=16
m=11

杀你妈的老鸡売?

mx^2+3y^2-6m=0可以化为x^2/6 + y^2/2m =1.
对于椭圆来说,焦距c=4.由a^2=b^2+c^2得到m=-5(舍去)或m=11