设实数x、y满足不等式组1≤x+y≤4和y+2≥|2x-3|,试求(x,y)所在的平面区域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:16:18
设实数x、y满足不等式组1≤x+y≤4和y+2≥|2x-3|,试求(x,y)所在的平面区域

设实数x、y满足不等式组1≤x+y≤4和y+2≥|2x-3|,试求(x,y)所在的平面区域
设实数x、y满足不等式组1≤x+y≤4和y+2≥|2x-3|,试求(x,y)所在的平面区域

设实数x、y满足不等式组1≤x+y≤4和y+2≥|2x-3|,试求(x,y)所在的平面区域
1≤x+y≤4
1-x≤y≤4-x
即直线y=-x+1和y=-x+4之间的区域,含两线;
1.2x-3≥0即x≥3/2时,
y+2≥2x-3,即y≥2x-5
指x=3/2和y=2x-5之间的区域,含两线,
y=-x+1和x=3/2交点A(3/2,-1/2)
y=-x+4和x=3/2交点B(3/2,-5/2)
y=-x+1和y=2x-5交点C(2,-1)
y=-x+4和y=2x-5交点D(3,1)
所以x≥3/2时,为ABCD连线之间的区域;
2.2x-3≤0即x≤3/2时,
y+2≤-2x+3,即y≤-2x+1
指x=3/2和y=-2x+1相交的左下部分的区域,含两线,
y=-2x+1和x=3/2交点E(3/2,-2)
y=-2x+1和y=-x+1交点F(0,1)
y=-2x+1和y=-x+4交点G(-3,7)
所以x≤3/2时,为x=3/2和y=2x-5之间、CD连线左边的区域,含三线,这是个无限区间.
答案为两个间的和.

由不等式1≤x+y≤4可得:y≤4-x,且1-x≤y.在坐标系中画出这两条直线,
对于y+2≥|2x-3|,
若2x-3≥0,则不等式变为y≥2x-5,在坐标系中画出此直线。加上x≥1.5此条线。四条线组成的区域即为所求。
若2x-3≤0,则不等式变为y≥-2x+1,在坐标系中画出此直线。加上x≤1.5此条线,四条线相交的区域即为所求。...

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由不等式1≤x+y≤4可得:y≤4-x,且1-x≤y.在坐标系中画出这两条直线,
对于y+2≥|2x-3|,
若2x-3≥0,则不等式变为y≥2x-5,在坐标系中画出此直线。加上x≥1.5此条线。四条线组成的区域即为所求。
若2x-3≤0,则不等式变为y≥-2x+1,在坐标系中画出此直线。加上x≤1.5此条线,四条线相交的区域即为所求。

收起

x+y=1
x+y=4
y=|2x-3|-2
(x,y)所在的平面区域即有上述直线围成的梯形,包括梯形的4条边

设实数x、y满足不等式组1≤x+y≤4和y+2≥|2x-3|,试求(x,y)所在的平面区域 设实数x,y满足不等式组x+y≤1,y-x≤1,y≥0, 则x/(y+1)的取值范围...? 不等式:设实数x,y满足3 设实数x,y满足不等式|x|+|y| 1.设x,y满足2x+y-4≥0,x-y-1≥0,x-2y-2≤0,则z=x+y有无最大与最小值?是多少?2.实数x,y满足不等式组y≥0,x-y≥0,2x-y-2≥0,则w=y/x的取值范围? 实数x,y满足不等式组x+y≤3,x-y≥-1,y≥1,则z=4x+2y的最大值是 不等式.设x,y满足条件x-4y≤-3 3x+5y≤25 x≥1 若实数x,y满足不等式组{x+2y≥2,2x+y≤4,x-y≥-1 则3lx-1l+y的最大值若实数x,y满足不等式组{x+2y≥2,2x+y≤4,x-y≥-1 则3lx-1l+y的最大值是? 若实数x,y满足不等式组{x+2y≥2,2x+y≤4,x-y≥-1 则3lx-1l+y的最大值若实数x,y满足不等式组{x+2y≥2,2x+y≤4,x-y≥-1 则3lx-1l+y的最大值是? 若实数x,y满足不等式组{x+y≥2 {2x-y≤4 {x-y≥0 ,则2x+3y的最小值是? 已知实数x,y满足不等式组x≥0,y≥0,x+y≤1,则x^2+y^2-2x-2y的最小值 设实数x和y满足约束条件,x+y≤10,x-y≤2,X≥4,则Z=2x+3y的最小值为? 设实数x,y满足2x+y≤4,x-y≥-1,x-2y≤2,则z=x+y的最大值为 若实数x,y满足不等式y 1.若实数X,Y满足不等式组 y≥0 x-y≤4 2x-y-2≥0,则W=(y-1)/(x+1)的取值范围是?2.设h(x)=x+1/x求证:(h(x))^n+2>=h(x^n)+2^n第一题的答案是〔-1/2,2),晕 已知实数x,y满足不等式组2x+y≥2,x-2y≥-4,3x-y≤3,求z=3x+y的最大值和最小值 已知实数x,y满足不等式2x+y-2≥0,x-2y+4≥0,3x-y-3≤0,求z=(y+1)/(x+1)的最大值和最小值. 设实数x,y满足x-y-2≥0,x+2y-4≥0,2y-3≤0(1)2x+y的最小值为