帮忙解道微分方程的题,2y''(t)+y(t)=cos(3t)-sin(3t)帮忙解下这个方程.就是大一的高等数学的微分方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:02:59
帮忙解道微分方程的题,2y''(t)+y(t)=cos(3t)-sin(3t)帮忙解下这个方程.就是大一的高等数学的微分方程.

帮忙解道微分方程的题,2y''(t)+y(t)=cos(3t)-sin(3t)帮忙解下这个方程.就是大一的高等数学的微分方程.
帮忙解道微分方程的题,
2y''(t)+y(t)=cos(3t)-sin(3t)
帮忙解下这个方程.就是大一的高等数学的微分方程.

帮忙解道微分方程的题,2y''(t)+y(t)=cos(3t)-sin(3t)帮忙解下这个方程.就是大一的高等数学的微分方程.
设y=Acost+Bsin3t,则
y'=-3Asin3t+3Bcos3t
y''=-9Acos3t-9Bsin3t
代入原方程,得
-17Acos3t-17Bsin3t=cos3t-sin3t
比较左右两边的系数,得
A=-17,B=17
所以方程的一个特解为 y=-17cost+17sin3t
再解其对应的齐次方程,其特征方程为2r^2+1=0
得r1=√2i/2,r2=-√2i/2
得Y(t)=C1cos(t/√2)+C2sin(-t/√2)
故,方程的通解为
y=C1cos(x/√2)+C2sin(-x/√2)-17cost+17sin3t (C1,C2为任意常数)

帮忙解道微分方程的题,2y''(t)+y(t)=cos(3t)-sin(3t)帮忙解下这个方程.就是大一的高等数学的微分方程. 帮忙解道微分方程的题,y''(t)+4y'(t)-3y(t)=(2t+1)e2t (最后是e的2t次方)就是大一的微分方程求解, 帮忙解一个常微分方程2y''(t)+y(t)=cos(3t)-sin(3t)要过程 利用拉氏变换解常微分方程的初值问题{y'-3y''+2y=e-t y(0)=0,y'(0)=1} -t为上标 帮忙做几道微分方程题.1.y''+2y'-3y=sinx2.y''+y=tg²x3.{①dx/dt=4x+y-e^(2t)②dy/dt=y-2x 数学微分方程微分方程y-3y'+2y=xsinx的特解是多少 求几道微分方程的解法1 微分方程y^t+4xy=0 的通解2 微分方程y^t^t+y^t-2y=3 的通解3 求函数u=f(x^2+y^2,e^x)的全微分du4 求解微分方程dy/dx=x+y+-1/x+4y+2修改下,第四题是4 求解微分方程dy/dx=(x+y-1)/(x+4y+2) 帮忙解一个一阶线性常系数微分方程y'+2y=2xz怎么算的, 求教如何使用Matlab编程时解决微分方程中变量替换问题?x和y都是t的函数 x和y的关系为 x=2y-3dsolve('Dy=1/(x+y)','T(0)=0','t') 把微分方程中x由2y-3代入,解微分方程,得出y(t)然后根据 x和y的关系式,求 请问.这道微分方程题应该怎样解?微分方程XY''+2Y'= --2.满足条件Y|(x=1)=0,Y'|(x=1)= --2的解求微分方程的通解.(具体解题步骤) xy'+y-2y^3=0微分方程的解? 求二阶微分方程y''-y=(sinx)^2的解 求微分方程的解:y'-2y/x=lnx; 微分方程y'=(x+Y)^2的解 解微分方程y+y'=x^2 y'=(y-1)^2 解微分方程 解微分方程y''+(y')^2=1. y''-y=x的微分方程微分方程