我有一道数学题,,内容是这样的 不等式2^(x-3/x+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:15:58
我有一道数学题,,内容是这样的 不等式2^(x-3/x+1)

我有一道数学题,,内容是这样的 不等式2^(x-3/x+1)
我有一道数学题,,内容是这样的 不等式2^(x-3/x+1)

我有一道数学题,,内容是这样的 不等式2^(x-3/x+1)
当然不能在 x-3/x+1≤-1 两边同时乘以 x 啦,因为 x 不一定大于 0 啊!
正解如下:
x-3/x+2≤0
(x^2+2x-3)/x≤0
(x-1)(x+3))/x≤0
等价于 x(x-1)(x+3))≤0 且 x≠0
即 x∈(-∞,-3]∪(0,1]

穿轴法没错。
同时乘以X吗?
只能同时乘以X的平方

其实你上面写的解法是对的,只是注意x不能为0,然后用穿轴法就可以了。
因为你是同时乘以x^2来实现的。
注意两边不能同时乘以x,因为x如果是负数,乘了过后不等号必须反号。

正确解法
(X-3)/(X+1)≤-1
(X-3)/(X+1)+1≤0

(2x-2)/(x+1)≤0
所以
(x-1)/(x+1)≤0
所以
(x-1)(x+1)≤0 且 x≠-1
得到
-1

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