求解,用换元法解'求过程 ∫√(2-x^2)dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 19:24:54

求解,用换元法解'求过程 ∫√(2-x^2)dx
求解,用换元法解'求过程 ∫√(2-x^2)dx

求解,用换元法解'求过程 ∫√(2-x^2)dx
令x = √2siny.dx = √2cosy dy
∫ √(2 - x^2) dx
= ∫ √(2 - 2sin^2y)(√2cosy dy)
= 2∫ cos^2y dy
= ∫ (1 + cos2y) dy
= y + (1/2)sin2y + C
= y + siny√(1 - sin^2y) + C
= arcsin(x/√2) + (x/√2)√(1 - x^2/2) + C
= arcsin(x/√2) + (x/2)√(2 - x^2) + C

令x=√2cost
dx=-√2sintdt
∫√(2-x^2)dx
=∫2sint*(-sintdt)
=-∫(1-cos2t)dt
=t+1/2sin2t+C
自己反代

好好学习哈

求解,用换元法解'求过程 ∫√(2-x^2)dx 求解不定积分求计算转化过程或思路高数∫(√1-x^2)^3 ∫(1/（x根号2x+1） dx 求解过程求不定积分求不定积分[d(x^2-1)]/[2√(x^2-1)]的求解过程. 积分问题 ∫xe^(-2x)dx,求解题过程分别用凑微法和分部积分法求解,求过程,谢谢 2题求解,求过程大一高数不定积分,∫[ln(x+√1+x^2)]^2dx具体求解过程! ∫0到a(3x^2-2x+1)dx求解~求具体过程谢谢谢谢啦~~~~~ 求解： ∫x^2 cosx dx 要求详细过程.谢谢! 方程X^4-2X^2-400X=9999求详细的求解过程一个微积分问题求∫0→1 √(x^2+1) dx 不用tgX, secX 代换.用其他方法怎样求解?请写出过程 2x^2-5x-3=0 求解求过程 X的平方加3X加2等于0(用配方法)求解求过程求解高等数学题,过程详细求x^3e^(-x^2)的不定积分微分方程 y'=y²+2x-x⁴ 怎么求通解? 求解过程求解个高数题!∫（lnx/x）^2dx=?哪位大侠知道啊 ·求解答过程啊谢谢啦! (32-x)(40-x)=540求解求过程第（2）题求解求过程