已知点P(1,√3)是函数fx=Asin(ωx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π)的图像的一个最高点且f(9-x)=f(9+x).fx的图像在区间(1,9)内与X轴有唯一一个交点 1.求fx的解析式 2.写出函数fx的对称中心及

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:48:34
已知点P(1,√3)是函数fx=Asin(ωx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π)的图像的一个最高点且f(9-x)=f(9+x).fx的图像在区间(1,9)内与X轴有唯一一个交点 1.求fx的解析式 2.写出函数fx的对称中心及

已知点P(1,√3)是函数fx=Asin(ωx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π)的图像的一个最高点且f(9-x)=f(9+x).fx的图像在区间(1,9)内与X轴有唯一一个交点 1.求fx的解析式 2.写出函数fx的对称中心及
已知点P(1,√3)是函数fx=Asin(ωx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π)
的图像的一个最高点且f(9-x)=f(9+x).fx的图像在区间(1,9)内与X轴有唯一一个交点 1.求fx的解析式 2.写出函数fx的对称中心及对称轴方程、单调区间 3.求出函数的最值并写出此时x的取值集合

已知点P(1,√3)是函数fx=Asin(ωx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π)的图像的一个最高点且f(9-x)=f(9+x).fx的图像在区间(1,9)内与X轴有唯一一个交点 1.求fx的解析式 2.写出函数fx的对称中心及
1、由于点P(1,√3)是函数fx=Asin(ωx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π)的图像的一个最高点,故A=√3,又f(9-x)=f(9+x),知,函数关于x=9对称
又fx的图像在区间(1,9)内与X轴有唯一一个交点,
满足:π/ω=9-1=8,得ω=π/8
又ω+φ=π/2,得φ=3π/8
从而函数的解析式为f(x)=√3sin(xπ/8+3π/8)
2)函数的对称中心为函数值为0的位置,即xπ/8+3π/8=kπ
得x=8k-3,即对称重心为(8k-3,0),其中k为整数
对称轴满足xπ/8+3π/8=π/2+kπ,即x=8k+1,其中k为整数
函数的单调增区间满足
-π/2+2kπ≪xπ/8+3π/8≪π/2+2kπ,
即16k-7≪x≪16k+1
同理,单调减区间为16k+1≪x≪16k+9,其中,k为整数
3、函数的最大值为√3,
满足xπ/8+3π/8=π/2+2kπ,即x=16k+1,
函数的最小值为-√3,
满足xπ/8+3π/8=-π/2+2kπ,即x=16k-7,其中k为整数

A=√3,T/2=9-1=8,T=16,ω=π/8,又sin(π/8+φ)=1且|φ|<π所以φ=3/8π,余下的是性质的常见应用,应该会的吧?!

已知点P(1,√3)是函数fx=Asin(ωx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π)的图像的一个最高点且f(9-x)=f(9+x).fx的图像在区间(1,9)内与X轴有唯一一个交点 1.求fx的解析式 2.写出函数fx的对称中心及 已知函数fx=Asin(x+ψ)(A>0,0<ψ<π)x属于R的最大值是1,其图像过点M(π/3,1/2)求fx的解析式 已知函数fx=Asin(wx+ψ)+n的周期为π,f(π/4)=√3+1,且fx的最大值为3写出fx的表达式写出函数fx的对称中心,对称轴方程 已知函数f(x)是奇函数,当x<0时,fx)=x-2asin(πx/2),若f(3)=6,则a是什么 已知函数y=Asin(wx+p)(A>0,w>0,绝对值p<π/2)它的图像过点P(π/12,0),图像上与点P最近的一个顶点是Q(π/3,5)1、求函数解析式2、指出函数的增区间3、求使y≤0的x的范围 已知函数fx=Asin(x+α),(a>0,0 已知函数fx=Asin(wx+α)+1(w>0.A>0 0 第一道,比较tan1tan2tan3大小,第二道,已知函数fx=2sin第一道,比较tan1tan2tan3大小, 第二道,已知函数fx=2sin(1/2x+φ)是偶函数,则φ=?若函数fx是奇函数,则φ=? 第三四道,求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式,如 已知函数fx=ax+b e^x图像上的点P(-1,2)处的切线与直线y=-3x平行,求函数fx的解析式 已知函数fx=Asin(x+ψ)(A>0,0<ψ<π)x属于R的最大值是1,其图像过点M(π/3,1/2)求fx的解析式我已知晓答案为:最大则A=1过Msin(π/3+ψ)=1/2π/3+ψ=5π/6ψ=π/2所以f(x)=sin(x+π/2)即f(x)=cosx只是不明白 已知函数fx=2x3+3x2-12x+3则函数fx在(-2,1)内是 已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图像过点P(π/12,0)图像上与点P最近的一个顶点是Q(π/3,5) (1) 求函数的解析式(2)求函数的增区间(3)求使y≤0的x的取值范围 已知函数fx=x^3-3x及y=fx上一点P(1,-2),过点P作直线l求使直线l和y=fx相切且切点异于点P的直线方程. 已知函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)的图象过点P(π/12,0),图象过点函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)的图象过点P(π/12,0),图象与P点最近的一个最高点坐标为(π/3,5)求1、函数的解析式2、函数的最大值,并写出 高三数学题 求详细解答1曲线3/x+4/y=1(x>0,y>0)上的点P到直线l:3x+4y=1的距离的最小值 2已知函数fx=e^x+sinx,gx=ax,Fx=fx-gx(1)若x=0是FX的极值点求实数a的值 (2)当a=1/3时, 已知函数FX=7+a的X-1次方的图像恒过点P,则P的坐标 已知函数y=Asin(wx+p)(A>0,|p| 已知函数y=Asin(wx+p)(A>0,|p|