已知三角形ABC中,若角B-角A=15度,角C-角B=60度,求角C的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 17:38:38

已知三角形ABC中,若角B-角A=15度,角C-角B=60度,求角C的度数
已知三角形ABC中,若角B-角A=15度,角C-角B=60度,求角C的度数

已知三角形ABC中,若角B-角A=15度,角C-角B=60度,求角C的度数
角B-角A=15度
则
角B=角A+15度
角C-角B=60度
则
角C=角B+60度=角A+75度
又
角A+角B+角C=180度
角A+角A+15度+角A+75度=180度
3角A=90度
角A=30度
角B=角A+15度=45度
角C=角A+75度=105度
答：
角C=105度

B-A=15(1)
C-B=60(2)
A+B+C=180(3)
(1)+(2) C-A=75
B=15+A
C=75+A
A+15+A+75+A=180
3A+90=180
3A=90
A=30
B=45
C=105

角C的度数为95°
不好意思算错了是105°

角C=105度

B-A=15
C-B=60
A+B+C=180
联立上面三式得：A=18度，B=33度，C=129度

∠A+∠B+∠C=180 ①
∠B-∠A=15 ②
∠C-∠B=60 ③
①加③得∠A+2∠C=240 ④
②加③得∠C-∠A=75 ⑤
由④ ⑤得∠A=30 ∠C=105

因为角B-角A=15度角C-角B=60度
所以角A=角B-15度角C=角B+60度
又因为角A、B、C为三角形内角
所以角A+角B+角C=(角B-15度)+角B+(角B+60度)=180度
解上式可得角B=45度
所以角C=角B+60度=105度

已知三角形ABC中,角A=20度,角B=角C,那么三角形ABC是什么三角形已知三角形AbC中,角A=90度,c=10,a+b=12,求S三角形ABC 三角形ABC中,已知a=15,b=10,角A=60度,求角B 在三角形ABC中,已知A=2 B=二倍根号二 C=15度求角A 在三角形ABC中,已知a=18.b=20,角A=150度,解三角形在三角形ABC中,已知a+b/10=b+c/11=c+a/15,求角A并判断三角形ABC的类型. 已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'?已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'C'(2)如已知三角形ABC中,若角B-角A=15度,角C-角B=60度,求角C的度数已知三角形ABC中,若角B-角A=15度,角C-角B=60度,求角C的度数已知三角形ABC中,角B=x,AB=a,BC=b,求三角形ABC的面积已知三角形abc中,角B等于角C,又三角形abc全等三角形def,若角A加角F等于100度,求角D的度数已知三角形ABC中.角C=60度,c=7,三角形ABC面积为10*根号3,求a,b,角A,角B如题在三角形abc中,已知角a=60度,b=1,三角形abc面积为根号3,则三角形外接圆的直径为多少在三角形ABC中,已知a=5,b=4,A=30度,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,已知角B-角A=15度,角C-角B=60度,求角A,角B,角C的度数在三角形abc中,已知a=x,b=2,角B等于60度,如果三角形ABC有2组解,X的取值范围是在三角形ABC中,已知角A+角B=角C,试证明三角形ABC是直角三角形帮帮已知三角形ABC中角A+角B=角C 试判断三角形ABC的形状并说明理由