直线l与函数y=3x+1/x的图像相切于点p,且与直线x=0和y=3x分别交于点A,B.则|AP|/|BP|=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:26:39
直线l与函数y=3x+1/x的图像相切于点p,且与直线x=0和y=3x分别交于点A,B.则|AP|/|BP|=?

直线l与函数y=3x+1/x的图像相切于点p,且与直线x=0和y=3x分别交于点A,B.则|AP|/|BP|=?
直线l与函数y=3x+1/x的图像相切于点p,且与直线x=0和y=3x分别交于点A,B.则|AP|/|BP|=?

直线l与函数y=3x+1/x的图像相切于点p,且与直线x=0和y=3x分别交于点A,B.则|AP|/|BP|=?
解析:
这是一道填空题,可特殊化处理,
设点P(1,4),则函数y=3x+1/x在x=1处的切线l的方程为y-4=2(x-1),即y=2x+2,
分别为令x=0,y=3,可得点A (0,2),B(1/2,3),
∴|AP|/|BP|=√5∶(√5/2)=2.

这是一道填空题,可特殊化处理,设点P(1,4),则函数y=3x+1/x在x=1处的切线l的方程为y-4=2(x-1),即y=2x+2,该直线x=0相交,令x=0,可得点A (0,2)。且y=3x相交 可得B(2,6),所以|AP|/|BP|=√5:√5 =1

特殊值法计算过程中,点B坐标为(2,6)。
另,可通过设出点P坐标,求切线方程,进而得到A,B坐标,然后求得AP、BP长度,比值为1。

直线l与函数y=3x+1/x的图像相切于点p,且与直线x=0和y=3x分别交于点A,B.则|AP|/|BP|=? 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c的图像与直线l:15x-y+10=0已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c(x属于R)的图像与直线L:15x-y+10=0相切于点(-1,-5),且函数f(x)在x=4处取得极值.(1)求f(x)的解析式(2)求f(x)的极值(3)求 函数f(x)=x+Inx+1图像与直线y=3x+a相切的切点为 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c(x属于R)的图像与直线L:15x-y+10=0相切于点(-1,-5),且函数f(x)在x=4处取得极值.(1)求f(x)的解析式(2)求f(x)的极值 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c(x属于R)的图像与直线L:15x-y+10=0相切于点(-1,-5),且函数f(x)在x=4处取得(1)求f(x)的解析式(2)求f(x)的极值 一条直线l1与曲线y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)相切于(1,0)则直线l的方程为? 已知函数f(x)=ax/(x^2+b),且f(x)的图像在x=1处与直线y=2相切.(1)求函数f(x)的解析式.(2)若p(x0,y0)为f(x)图像上任意一点,直线L与f(x)的图像切于p点.求直线L的斜率的取值范围. 设函数f(x)=x^3-3ax2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11) 求A ,B 的值,讨论函数f(x)的单调性 设函数f(x)=x^3-3ax^2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11),(1)求a,b(2)讨论函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx的图像与直线9x-y+8=0相切于(-1,-1)(1)求f(x)的解析式.(2)求f(x)的极值. 一次函数Y=X+1的图像是直线L,与反比例函数y=k1/x的图像交于点C(1,Y3),若一次函数Y=KX+B的图像过C一次函数Y=X+1的图像是直线L,与反比例函数y=k1/x的图像交于点C(1,Y3),若一次函数Y 设函数f(x)=p(x-1/x)-2Inx,g(x)=2e/x(p是实数,e是自然对数的底数)1 若直线L与函数f(X),g(X)的图像都相切,且与函数f(x)的图像相切于点(1,0),求p值 已知函数f(x)=lnx+a/x(a<0),直线l与函数y=f(x)的图像相切.(1)求直线l的斜率k的取值范围(2)设函数g(x)=f(x+1)-6x,已知函数y=g'(x)的图像经过点(-1/3,0),求函数y=g(x)的极值 设函数f(x)=x^3-3ax^2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11).(1)求a,b的值(2)解不等式:f'(x) 若直线l与直线2x-6y+1=0垂直,且与曲线y=x^3+3x^2-1相切,则直线l的方程 函数f(x)=x^2+bx+c的导数 求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程 求圆心在直线y=-4x上,并且与直线L:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的园的方程 圆心在直线Y=-4x上,且与直线L:x+y-1=0相切于点P(3,-1)的圆方程是