在一棵树的10m高的B处,有两只猴子,一只爬下树走到离大树20米出的池塘A处,另外一只爬到树顶D处后直接越到A处.距离以直线计算.如果两只猴子所经过的距离相等.试问这棵树有多高?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:44:19
在一棵树的10m高的B处,有两只猴子,一只爬下树走到离大树20米出的池塘A处,另外一只爬到树顶D处后直接越到A处.距离以直线计算.如果两只猴子所经过的距离相等.试问这棵树有多高?
在一棵树的10m高的B处,有两只猴子,一只爬下树走到离大树20米出的池塘A处,另外一只爬到树顶D处后直接越到A处.距离以直线计算.如果两只猴子所经过的距离相等.试问这棵树有多高?
在一棵树的10m高的B处,有两只猴子,一只爬下树走到离大树20米出的池塘A处,另外一只爬到树顶D处后直接越到A处.距离以直线计算.如果两只猴子所经过的距离相等.试问这棵树有多高?
设树高为X米,
√(X^2+20^2) + (X-10) = 10+20
将(X-10)移到右边后,两边平方,
X^2 +400 = X^2 - 80X + 1600
得,X = 15米
答:略.
解析:按照题意,可以画出一个Rt△ACD,AC为底,CD为高,AD为斜边,B是CD上一点,其中:BC=10米,AC=20米,
BC+AC=30=BD+AD
用勾股定理:AD=√(AC^2+CD^2)
要求树的高度,就要求BD的高度,在直角三角形ACD中运用勾股定理可以列出方程式,CD2+AC2=AD2,其中CD=CB+BD.设BD高为x,则从B点爬到D点再直线沿DA到A点,走的总路程为x+AD,其中AD= (10+x)2+202
而从B点到A点经过路程(20+10)m=30m,
根据路程相同列出方程x+ (10+x)2+202 =30,
解得:x=5,
所以这...
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要求树的高度,就要求BD的高度,在直角三角形ACD中运用勾股定理可以列出方程式,CD2+AC2=AD2,其中CD=CB+BD.设BD高为x,则从B点爬到D点再直线沿DA到A点,走的总路程为x+AD,其中AD= (10+x)2+202
而从B点到A点经过路程(20+10)m=30m,
根据路程相同列出方程x+ (10+x)2+202 =30,
解得:x=5,
所以这棵树的高度为10+5=15m.
故答案为:15m.
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