f(x)在R上为偶函数,且f(x+2)=f(x)分之一,f(-1)=2,求f(2013)怎么做

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:59:10
f(x)在R上为偶函数,且f(x+2)=f(x)分之一,f(-1)=2,求f(2013)怎么做

f(x)在R上为偶函数,且f(x+2)=f(x)分之一,f(-1)=2,求f(2013)怎么做
f(x)在R上为偶函数,且f(x+2)=f(x)分之一,f(-1)=2,求f(2013)怎么做

f(x)在R上为偶函数,且f(x+2)=f(x)分之一,f(-1)=2,求f(2013)怎么做
在条件 f(x+2)=1/f(x)
中,用x+2替换x,得
f(x+4)=1/f(x+2),
对比两个式子,得
f(x+4)=f(x)
从而 f(2013)=f(2009)=f(2005)=...=f(1)
又 f(x)是偶函数,f(1)=f(-1)=2
所以 f(2013)=2

题目有误吧
1 1 1
------- = f(1) = -------- = ------- = 1 , 矛盾了
f(-1) f(1) 2

f(x)为定义在R上的偶函数,且f(2-x)=f(2+x)对x属于R恒成立,求证f(x)为周期函数 已知f(x)为定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x),当{x|0 f(x)为定义在R上的奇函数,且f(x-2)为偶函数,求f(x)周期, f(x)在R上为偶函数,且f(x+2)=f(x)分之一,f(-1)=2,求f(2013)怎么做 已知F(X)是定义在R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),求证:F(X)是以2为周期的周期函数 函数f(x)在R上为偶函数且当X>=0时,f(x)=x^2-2x-1,求f(x)的解析式 定义在R上的函数f(x),对任意的x、y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0,求证f(x)为偶函数 定义在R上的偶函数满足f(X+1)=-f(X),且f(X)在[-3,-2]上为减函数,若0≤x1 已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)<f(x),且f(x+1)为偶函数,f(2)=1,则不等式f(x) 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x),当2 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)=f(2-x),当-1 (1)已知f(x)为R上的偶函数,且当x≥0时f(x)=2^x+x,求f(x)在R上的解析式.(2)已知f(x)为R上的奇函数,且当x>0时f(x)=2^x+x,求f(x)在R上的解析式. y=f(x)是定义在R上的偶函数且f(x+2)=1/f(x)若x属于[2,3]时f(X)=x求证f(x)为周期函数(2)求f(5.5) 已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证:f(x)是周期函数 已知f(x)在R是偶函数,且x>0时f(x)=x^2+2x+1,求f(x)在R上的定义域? 已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x属于R都有f(x+6)=f(x)+2f(3),且f(-1)=2,则f(2011)为多少 已知函数y=f(x)在R上为偶函数,且当x>=0时,f(x)=x2次方-2x,则当x f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上为减函数,f(1/2)=0.解不等式f((log1/4)x)