菱形ABCD的两条对角线分别长6,8,p是对角线AC上的一个动点,M和N分别是AB,BC的中点,则PM+PN的最小值是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 20:14:10

菱形ABCD的两条对角线分别长6,8,p是对角线AC上的一个动点,M和N分别是AB,BC的中点,则PM+PN的最小值是?
菱形ABCD的两条对角线分别长6,8,p是对角线AC上的一个动点,M和N分别是AB,BC的中点,则PM+PN的最小值是?

菱形ABCD的两条对角线分别长6,8,p是对角线AC上的一个动点,M和N分别是AB,BC的中点,则PM+PN的最小值是?
1,连接 BD(虚线表示)
2,BD与AC交于点O,连接MO,延长MO交CD于K(如图所示)
  则K 为CD的中点（棱形的平行四边形定理）
3,在AC上任意一点P ,连接PN,PK,MP,ON , 由棱形的定理可知 OK=ON
    MK=MO+OK=MO+ON
4,由任意三角形的两边之和大于第三边可知：
  只有当MP+NP=MK 即当P点与O点重合时,PM+PN有最小值即
PM+PN=5,因为AB,BC,CD,DA都为5,而PM,PN分别为BC,AB的中位线.
参考图如下：

菱形ABCD的两条对角线长分别为10和24,求菱形的高菱形的两条对角线的长分别为6和8,则菱形边长为菱形的两条对角线长分别为6,8,则菱形的高为如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M,N分别是边AB,BC的中点,则PM＋PN的最小值是? 如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点则PM+PN的最小值是菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC的中点,求PM+PN的最小值? 菱形ABCD的两条对角线分别长6,8,p是对角线AC上的一个动点,M和N分别是AB,BC的中点,则PM+PN的最小值是? 菱形ABCD的两条对角线分别长8和6,点P是对角线AC上的移动点,M,N分别是AB,BC的中点,则PM+PN的最小值是已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD分别长6cm和8cm,求这个菱形的周长和面积菱形的两条对角线长分别为6和8,则它的周长是多少菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是AC上的一个动点,点M,N分别是边AB,BC的中点,求PM＋PN的最小值已知一个菱形的两条对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长为菱形两条对角线的长分别6和8,则这个菱形的周长为?写思路和过程菱形的两条对角线长分别为6和8,则这个菱形的高是多少已知菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的面积是菱形的两条对角线长分别为6CM和8CM,则菱形的面积为多少CM 已知菱形的两条对角线长分别为6厘米和8厘米,求菱形的高一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,这个菱形的周长是多少?