为什么函数取极值时导数可能不存在?能给出一个具体的函数吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:15:48
为什么函数取极值时导数可能不存在?能给出一个具体的函数吗?

为什么函数取极值时导数可能不存在?能给出一个具体的函数吗?
为什么函数取极值时导数可能不存在?
能给出一个具体的函数吗?

为什么函数取极值时导数可能不存在?能给出一个具体的函数吗?
如 y=|x|
导数的定义是 左导数 = 右导数
而这个函数的左右导数分别是-1,1 不相等,所以不存在,如上述式子,在x=0时 极小
补充一下:导数=0 不一定是极值,并且是否是极值与导数其实并没有什么必然联系.这里要从极值的定义看,极小就是附近的一个"小"邻域都比该点小

导数存在的条件是光滑连续,如果极值点是尖锐的或者跳跃的,就只存在并不相等的左极限与右极限,并不存在导数。

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