如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点.(1)求证:PD平行平面AEC; (2)求证:平面AEC⊥平面PDB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:53:27
如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点.(1)求证:PD平行平面AEC; (2)求证:平面AEC⊥平面PDB

如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点.(1)求证:PD平行平面AEC; (2)求证:平面AEC⊥平面PDB
如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点.
(1)求证:PD平行平面AEC; (2)求证:平面AEC⊥平面PDB

如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点.(1)求证:PD平行平面AEC; (2)求证:平面AEC⊥平面PDB
(1)连接BD交AC于O,连接OE,则显然OE在平面AEC上,因为ABCD是菱形,所以O为BD的中点,又因为E为PB的中点,所以OE为三角形PBD的中位线,所以OE∥PD,由与平面内一条直线平行的平面外直线与该平面平行,可知PD平行于平面AEC.
(2)连接PO,因为ABCD是菱形,所以BD垂直于AC,因为PA=PC,所以三角形PAC是等腰三角形,O点平分AC,则PO是PAC底边上的中线,由等腰三角形三线合一可知PO垂直于AC,又因为PO和BD是平面PDB内的两条相交直线,所以AC垂直于平面PDB,因此平面AEC⊥平面PDB.

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA=AB=AD=1,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,求四棱锥的表面积 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=AB=4,G为PD中点,E点在AB上;...如图,在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=AB=4,G为PD中点,E点在AB上;平面PEC 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是...如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是PC,BD的中点.证明EF平行于平面PAD 证明AB垂直于 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,三角形PAD为等腰直角三角形,角APD=90°,平面PAD垂直平面ABCD,AB=1,AD=2.求证 1,平面PDC垂直平面PAD2,求四棱锥P-ABCD的体积3,求直线PC与平面ABCD所成角的正切值 如图,在四棱锥p-ABCD,PD⊥底面ABCD,AD⊥AB 如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 如图5,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60°,AB=2AD=2,PD=根号3,PD⊥底面ABCD.求四棱锥P-ABCD的面积. 如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,E,F分别为PD,AB的中点,且PA=AB=1,BC=2.求四棱锥E-ABCD的体积 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点.(1)求证:PD平行平面AEC; (2)求快 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点.(1)求证:PD平行平面AEC; (2)求证:平面AEC⊥平面PDB 如图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中 求解如何求体积 如图,在低面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC, 如图在四棱锥p-ABCD中.M.N是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形 求证:MN//平面PAD 如图在四棱锥P一ABcD中,M,N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形,求证`:MN∥平面PAD 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为正方形,P点在平面ABCD内的射影为A,则二面角二面角C-PD-A为 如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB...如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB‖CD∠ABC=∠APD=90°.侧面PAD⊥底面ABCD.且AB=4.AP 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、PD的中点.若PA=AD=3,CD= 6如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、PD的中点.若PA=AD=3,CD=6.(1)求证:AF