在△ABC中,BC=6,CA=10,AB=14,试求:(1)CB的向量×CA的向量的值 (2)△ABC的面积在△ABC中,BC=6,CA=10,AB=14,试求:(1)CB的向量×CA的向量的值(2)△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:16:39
在△ABC中,BC=6,CA=10,AB=14,试求:(1)CB的向量×CA的向量的值 (2)△ABC的面积在△ABC中,BC=6,CA=10,AB=14,试求:(1)CB的向量×CA的向量的值(2)△ABC的面积

在△ABC中,BC=6,CA=10,AB=14,试求:(1)CB的向量×CA的向量的值 (2)△ABC的面积在△ABC中,BC=6,CA=10,AB=14,试求:(1)CB的向量×CA的向量的值(2)△ABC的面积
在△ABC中,BC=6,CA=10,AB=14,试求:(1)CB的向量×CA的向量的值 (2)△ABC的面积
在△ABC中,BC=6,CA=10,AB=14,试求:
(1)CB的向量×CA的向量的值
(2)△ABC的面积

在△ABC中,BC=6,CA=10,AB=14,试求:(1)CB的向量×CA的向量的值 (2)△ABC的面积在△ABC中,BC=6,CA=10,AB=14,试求:(1)CB的向量×CA的向量的值(2)△ABC的面积
余弦定理求出角C的cos值=-0.5,所以sinC=√3/2,
CB的向量×CA的向量=CB×CA×sinC=
面积=1/2×CB×CA×sinC=

a=BC=6,b=CA=10,c=AB=14
由余弦定理:cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=-1/2;
C=120度;
CB的向量×CA的向量的值=a*b*sinC=30*根号3;
△ABC的面积=1/2 a*b*sinC=15*根号3

(1)先求出角c,cosC=(AC^2+BC^2-AB^2)/2AC*BC=-1/2
向量CB*CA=|CB|*|CA|*cosC=-30;
(2)S=1/2AC*BC*sinC=15*3^(-1/2)。