一道数学题,如下图,2*3分之一加上3*4分之一加上.加上99*100分之一的答案是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 21:45:27
一道数学题,如下图,2*3分之一加上3*4分之一加上.加上99*100分之一的答案是多少?

一道数学题,如下图,2*3分之一加上3*4分之一加上.加上99*100分之一的答案是多少?
一道数学题,如下图,2*3分之一加上3*4分之一加上.加上99*100分之一的答案是多少?

一道数学题,如下图,2*3分之一加上3*4分之一加上.加上99*100分之一的答案是多少?
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/99-1/100
=1/2-1/100
=49/100

2*3分之一加上3*4分之一加上.......加上99*100分之一
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/99-1/100
=1/2-1/100
=49/100

2*3分之一=2分之一减去三分之一，同理3*4分之一=3分之一减去4分之一
所以2*3分之一加上3*4分之一加上.......加上99*100分之一等于二分之一减去100分之一= 49/100

=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5......................+1/99-1/100
=1/2-1/100
-49/100

原式=（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+...+（1/99-1/100）.........拆项如1/2×3=1/2-1/3

=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100...........中间项都抵消了

=1/2-1/100

=49/100

楼主，注意1/n*(n+1) = 1/n - 1/(n+1),然后把每项都展开，自然能够看出其中的奥妙了。

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