相似三角形面积之间有什么关系?证明的公式叫什么名字?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:12:29
相似三角形面积之间有什么关系?证明的公式叫什么名字?

相似三角形面积之间有什么关系?证明的公式叫什么名字?
相似三角形面积之间有什么关系?证明的公式叫什么名字?

相似三角形面积之间有什么关系?证明的公式叫什么名字?
一,准备知识:1,相似三角形对应边的比叫相似比,(AB/A′B′=BC/B′C′=AC/A′C′);
2,相似三角形对应高的比等于相似比,(ha/ha′=hb/hb′=hc/hc′).
二,结论:相似三角形面积的比等于相似比的平方.
证明:S/S′=(1/2*AB*hc)/(1/2*A′B′*hc′)==(AB/A′B′)*(hc/hc′)==(AB/A′B′)*(AB/A′B′)==(AB/A′B′)².
证毕!

面积之比等于相似比的平方