已知复数|Z|=2,则|z十i|最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 13:23:18
已知复数|Z|=2,则|z十i|最大值

已知复数|Z|=2,则|z十i|最大值
已知复数|Z|=2,则|z十i|最大值

已知复数|Z|=2,则|z十i|最大值
因为|z|=2
所以设z=√2cost+√2sint i
所以|z+i|=√[(√2cost)^2+(√2sint+1)
=√(2cos^2t+2sin^2t+2√2sint+1)
=√(2√2sint+3)
当sint=1时有最大值√(2√2+3)=√(1+2√2+2)=√(1+√2)^2=√2+1