求圆心C在直线x+2y+4=0上,且过两定点A(-1,1),B(1,-1)圆的标准方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:14:40
求圆心C在直线x+2y+4=0上,且过两定点A(-1,1),B(1,-1)圆的标准方程

求圆心C在直线x+2y+4=0上,且过两定点A(-1,1),B(1,-1)圆的标准方程
求圆心C在直线x+2y+4=0上,且过两定点A(-1,1),B(1,-1)圆的标准方程

求圆心C在直线x+2y+4=0上,且过两定点A(-1,1),B(1,-1)圆的标准方程
圆心在线段AB的垂直平分线上
由点A和点B的坐标可得AB中点坐标为(0,0)
又,直线AB的斜率=-1
则,垂直平分线的斜率=1
所以,垂直平分线所在直线方程为:y=x
直线y=x与直线x+2y+4=0的交点即为圆心
联立两直线方程解得圆心坐标为(-4/3,-4/3)
由距离公式得
r²=(-4/3+1)²+(-4/3-1)²
解得,r²=50/9
所以,圆的标准方程为:
(x+4/3)²+(y+4/3)²=50/9

求圆心C在直线x+2y+4=0上,且过两定点A(-1,1),B(1,-1)圆的标准方程 圆c过(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求圆c的方程 圆C过点(2,1),圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切,求圆的方程 已知圆C过点M(4,-2)N(1,1)且圆心在直线x+y+1=0上 (1)求圆C的方程还有 2x+3y+1=0的圆心怎么求? 求过点A(2,-4) B(-3,1) 且圆心在直线2x+y=0上方程 求过两圆x^2+y^2+6x-4=0和x^2+y^2+6y-28=0的交点,且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程 已知圆C过原点且与直线x+y=4相切,它的圆心在直线y=x上,求圆C的方程 求圆心在直线Y=X+1上,过点(4,2),且与直线X+Y-3=0相切的圆的方程 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号2/2且椭圆经过圆C;X^2+Y^2-4X+2根号2Y=0的圆心C求椭圆的方程.设直线l过两圆的焦点且与圆相切,求直线的方程 求过点C(1,4),圆心在直线3x-y=0上,且与Y轴相切的圆的方程 已知圆C的圆心在直线y=1/2x上,切且与直线x-2y-4根号5=0相切,又过点A(2,5),求圆C的方程 圆C的圆心在直线x-2y-1=0上,且过原点和A(2,1),求圆C标准方程 已知圆C的半径为根号17,圆心在直线X-Y-2=0上,且过点(-2,1),求圆C的方程 已知圆C的半径平方为17,圆心在直线X-Y-2=0上,且过点(-2,3),求圆C的方程 设圆C的圆心在直线L1:Y=1/2X上,圆C与直线L2:X-2Y-4根号5=0相切,且过点A(2...设圆C的圆心在直线L1:Y=1/2X上,圆C与直线L2:X-2Y-4根号5=0相切,且过点A(2,5),求圆C方程. 已知圆C与y轴交于两点M(0,-2),N(0,2),且圆心C在直线2x-y-6=0上.(1)求圆C的方程;(2)过圆C的圆心C作一直线,使它夹在两直线l1:2x-y-2=0 l2:x+y+3=0间的线段AB恰好被点C平分,求直线方程 求圆心在直线x+y=0上,且过两圆x^2+y^2-2x+10y-24=0,x^2+y^2+2x+2y-8=0交点的圆的方程 求圆心在直线x+y=0上,且过两圆x^2+y^2-2x+10y-24=0,x^2+y^2+2x+2y-8=0交点的圆的方程?