二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(5)=f(1) 则 f(4)与f(2)比较大小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:33:53

二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(5)=f(1) 则 f(4)与f(2)比较大小
二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(5)=f(1) 则 f(4)与f(2)比较大小

二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(5)=f(1) 则 f(4)与f(2)比较大小
f(5)=f(1) 则对称轴为x=3 所以f(4)=f(2)

因为f（5）=f（1）∴对称轴为x=3，所以f（4）=f（2）

①如果a=0，b≠0，那么是一次函数；我们知道一次函数是单调的，就是单独递增或递减，不可能f(5)=f(1)；所以这种情况不可能
②如果a=b=0，那么f(x)=c；这种情况是是可能的，此时答案是f(4)=f(2)=c；
③如果a≠0，则f(x)是二次函数。二次函数的图像是轴对称的，从f(1)=f(5)可知，对称轴为x=3
即在3两侧，与3距离相等的f(x)值是一样的。所以...

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因为对称轴是x=3,所以相等

1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a不等于0）满足条件|f(x)| 二次函数f(x)=ax^2+bx+c,满足2a+c/2>b且cb且c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 满足√2a+c/√2>b ,且c 二次函数f(x)=ax^2+bx+c,满足a+(c/4)>b/2且c 二次函数f(x)=ax^2-c满足:-4 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>0,c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足：对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 已知二次函数f（x）=ax方+bx+c满足条件.1.f（3-x）=f(x)..2 .f(1)=0 3. 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(5)=f(1) 则 f(4)与f(2)比较大小已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c.满足f(1)=f(4),则f(2)和f(3)的大小关系为