简单三角函数习题在圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,CD=DA=4,求:(1)角A大小(2)四边形ABCD的面积答案(1)120度(2)8倍根号3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 08:57:23
简单三角函数习题在圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,CD=DA=4,求:(1)角A大小(2)四边形ABCD的面积答案(1)120度(2)8倍根号3

简单三角函数习题在圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,CD=DA=4,求:(1)角A大小(2)四边形ABCD的面积答案(1)120度(2)8倍根号3
简单三角函数习题
在圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,CD=DA=4,求:
(1)角A大小
(2)四边形ABCD的面积
答案(1)120度(2)8倍根号3

简单三角函数习题在圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,CD=DA=4,求:(1)角A大小(2)四边形ABCD的面积答案(1)120度(2)8倍根号3
连BD
∵ 四边形ABCD是圆内接四边形
∴ ∠A+∠C=180度
∴ COSA=-COSC 由余弦定理
BD平方=BC平方+CD平方-2BC*CD* COSC
BD平方=AB平方+AD平方-2AB*AD* COSA
代入相关数据,解得COSC=1/2 即∠C=60度 则 ∠A=120度
S△BCD=1/2BC.CD.SinC=6倍根号3 同理
S△ABD=2倍根号3
∴S四边形ABCD=8倍根号3