计算∫∫siny/ydσ,其中D是由抛物线y²=x与直线y=x所围成的区域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:33:20
计算∫∫siny/ydσ,其中D是由抛物线y²=x与直线y=x所围成的区域

计算∫∫siny/ydσ,其中D是由抛物线y²=x与直线y=x所围成的区域
计算∫∫siny/ydσ,其中D是由抛物线y²=x与直线y=x所围成的区域

计算∫∫siny/ydσ,其中D是由抛物线y²=x与直线y=x所围成的区域
解抛物线y²=x与直线y=x的交点得(0,0),(1,1)
∫∫siny/ydσ (注意先积x,后积y)
=∫[0,1]siny/ydy∫[y^2,y]dx
=∫[0,1]siny/y(y-y^2)dy
=∫[0,1](siny-ysiny)dy
=-cosy[0,1]+ycosy[0,1]-∫[0,1]cosydy
=-cos1-cos0+cos1-siny[0,1]
=-1-sin1

计算∫∫siny/ydσ,其中D是由抛物线y²=x与直线y=x所围成的区域 计算二重积分 ∫∫x√ydσ,其中D是由y=√x及y=x²围成.D在 ∫∫ 下面 计算∫D∫x³ydб,其中D是区域:o 计算二重积分∫∫ydδ ,其中D是由y=2 ,y=x及xy=1 所围成的平面区域. 计算二重积分∫∫D(siny/y)dxdy,其中D是由直线y=x和抛物线x=y^2所围城的区域. 计算∫∫siny/y dxdy,其中D由y=x,x=y^2围成 计算二重积分∫∫D(ydσ)其中D是y=x,y=x^2所围成的闭区域 计算二重积分∫∫ siny^2dxdy,其中D由x=o,y= √π 和y=x围成 计算积分:(1)I=∫∫(D)ydσ,积分区域D是由曲线y²=x和y=-x+2围成的有界区域.(2)利用极坐标下的二重积分求欧拉积分I=∫e^(-x²)dx,其中是积分上限和积分下限 求二重积分∫∫siny/y,其中D是由y=x,x=0,y=π /2,y=π 所围城的区域. 1.计算下列二重积分 ∫∫D x/ydσ,其中D由y=x,y=2x,x=1,x=2所围成的区域2.交换二次积分的顺序 ∫(1,2)dx∫(√x,2)f(x,y)dy 关于比较二重积分大小的题目比较二重积分I=∫∫ln(1+x+y)dσ、J=∫∫(x+y)dσ和K=∫∫√x+ydσ的大小,其中D是由x=0,y=0,x+y=1所围的平面区域 计算:i=∫∫Dx^2ydσ,D:0≤x≤3,0≤y≤1 高数:计算二重积分∫∫D siny^2 dxdy,其中D x=0,y=√π和y=x围成? 求二重积分∫∫siny/y,其中D是由y=x,x=0,y=π /2,y=π 所围城的区域.这是网上搜到的答案,可是看得不懂.∫[π /2,π]∫[0,y]siny/ydxdy=∫[π /2,π]x[0,y]siny/ydy=∫[π /2,π]sinydy //这步队dy的积分为什么就把分 计算二重积分∫∫x平方ydб,是由抛物线y平方= x及直线y=x-2所围成的闭区域 计算二重积分D∫∫xydσ,其中D由直线y=x,y=2x,x=1 ,是由 所围成的区域. 计算∫L(x^2-2y)dx+(x+y^2siny)dy,其中L是圆周x^2+y^2=2x的正向曲线,