已知点P(1,根号3)是曲线f(x)=y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,绝对值φ<π)的一个最高点,且f(9-x)=f(9+x),x∈R,曲线在(1,9)内与x轴有唯一一个交点,求函数解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:24:12
已知点P(1,根号3)是曲线f(x)=y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,绝对值φ<π)的一个最高点,且f(9-x)=f(9+x),x∈R,曲线在(1,9)内与x轴有唯一一个交点,求函数解析式

已知点P(1,根号3)是曲线f(x)=y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,绝对值φ<π)的一个最高点,且f(9-x)=f(9+x),x∈R,曲线在(1,9)内与x轴有唯一一个交点,求函数解析式
已知点P(1,根号3)是曲线f(x)=y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,绝对值φ<π)的一个最高点,且f(9-x)=f(9+x),x∈R,曲线在(1,9)内与x轴有唯一一个交点,求函数解析式

已知点P(1,根号3)是曲线f(x)=y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,绝对值φ<π)的一个最高点,且f(9-x)=f(9+x),x∈R,曲线在(1,9)内与x轴有唯一一个交点,求函数解析式
最高点纵坐标=√3
所以|A|=√3,A〉0
所以A=√3
所以f(x)最大值=√3
f(9-x)=f(9+x),
所以x=9是对称轴
所以x=9时,f(x)有最值
若f(9)是最大值
因为f(1)也是最大值
则(1,9)至少有一个周期
正弦函数在两个最高点之间和x轴有两个交点
不合题意
若f(x)是最小值
则若(1,9)之间是半个周期,f(x)和x轴确实只有一个交点
所以T/2=9-1=8
T=16=2π/|ω|
ω>0
所以ω=π/8
f(x)=√3sin(π/8*x+φ)
f(1)=√3
所以π/8+φ=2kπ+π/2
φ=2kπ+3π/8
|φ|<π
所以k=0,φ=3π/8
f(x)=f(x)=√3sin(π/8*x+3π/8)

三角函数题:已知点P(1,根号3)是曲线f(x)=y=Asin(ωx+φ)已知点P(1,根号3)是曲线f(x)=y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,绝对值φ<π)的一个最高点,且f(9-x)=f(9+x),x∈R,曲线在(1,9)内与x轴有唯一一个交点, 已知点P(1,根号3)是曲线f(x)=y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,绝对值φ<π)的一个最高点,且f(9-x)=f(9+x),x∈R,曲线在(1,9)内与x轴有唯一一个交点,求函数解析式 已知函数y=f(x)=x三次方-x+2图像是曲线C,求过点P(1,2)的曲线C切线方程 已知P(x0,y0)是曲线f(x,y)=0和曲线g(x,y)=0的交点求证:点P在曲线f(x,y)+λg(x,y)=0(λ∈R)上 已知点P(x,y)是曲线y=根号下(4-x²)上的动点,则点P到直线y=x+3的距离的最大值是( ) 若动圆C与圆x^2+y^2+8x=0相外切,且经过点F(4,0),(1)则动圆C的圆心的轨迹方程为(2)已知点P是曲线W上的动点,点A在直线y=根号下(3)x上,则PF的绝对值+PA的绝对值的最小值是多少? 已知曲线y=1/x^2上一点P(2,1/4),则过点P与曲线相切的直线的方程为函数y=根号下x^2+1/2x-1的导数是 已知曲线C:y=x^3+2和点p(1,3),则过点p且和曲线C相切的切线方程是 已知f(x)=ax+b(a≠0,a≠1)且y=f(f(x))与y=f(x)有交点p.求证:p点一定在曲线y=f(f(f(x)))上 已知a大于零,f(x)=ax2-2x+1+ln(x+1),l是曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线.(1)求切线l的方程 (2)若切...已知a大于零,f(x)=ax2-2x+1+ln(x+1),l是曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线.(1)求切线l的方程 (2)若切线l与曲线y=f( 已知函数f(x)=(p/3)x三方-x平方+px-p(p是实常数)已知函数f(x)=(p/3)x³-x²+px-p(p是实常数).(1).若f(x)在(0,正无穷大)内为单调函数,求p的取值范围;(2).当p≠0时,过点(1,0)作曲线y=f(x)的切线能做三条, 点p是曲线x²-y-2ln根号x=0上的任意一点,则点p到直线4x+4y+1的最小距离是多少 已知条件不一样 已知函数f(x)=ax^3+bx²,曲线y=f(x)过点P(-1,2),且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直.已知函数f(x)=ax^3+bx²,曲线y=f(x)过点P(-1,2),且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直.(1)求a、b的值,并求f(x)的 已知曲线y=5根号x,求过点p(0,5)且与曲线相切的切线方程 16.设直线m与曲线y=根号x相切于点P,直线n过点P且垂直于直线m,若直线n交X轴于点Q,又作PK垂直于X轴于点K,求KQ的长17.已知函数f(x)=ax*4+bx*3+cx*2+dx+e是偶函数,它的图像过点A(0,-1),且在x=1处的切线方 曲线C1的方程是f(x,y)=0,它关于点P(1,1)对称的曲线的方程为?f(x,y)=0_______ 已知动点P(x,y)满足10根号下(x-1)2+(y-2)2}=|3x+4y|,则P点的轨迹是 已知曲线L“x²/4-y²=1,点M(3根号5/5,4根号5/5),F(根号5,0),P为L上动点,P为L上动点,求//MP/-/FP//的最大值及此时点P的坐标.