已知x+y=5,x方+y方=13,求代数式x方y+2x方y方+xy方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:08:49
已知x+y=5,x方+y方=13,求代数式x方y+2x方y方+xy方的值

已知x+y=5,x方+y方=13,求代数式x方y+2x方y方+xy方的值
已知x+y=5,x方+y方=13,求代数式x方y+2x方y方+xy方的值

已知x+y=5,x方+y方=13,求代数式x方y+2x方y方+xy方的值
是这样的,x+y=5,x方加y方=13,所以可以求得xy,就是(x+y)的平方等于25,也就是x方+2xy+y方等于25,再用这个试子减x方+y方,剩下2xy=12,代数式x方y+2x方y方+xy方,提取xy,试子变成
xy(x+2xya+y),最后就用前面的算式求出答案.

x+y=5,
x方+y方=13=(x+y)^2-2xy
xy=6
x立方y+2x方y方+xy
=xy(x^2+2xy+y^2)
=xy(x+y)^2
=6*5^2
=150

35 *6

(3*3)*2+2*(3*3)*(2*2)+(3+2)*5=115

1000


∵x+y=5
∴(x+y)²=25,x²+2xy+y²=25,2xy=25-(x²+y²)=12,xy=6
x²y+2x²y²+xy²=xy(x+2xy+y)=6*(5+2*6)=6*17=102