作业帮如何用换元法解决这道函数问题求函数Y=X-根号下（1-2X）的值域参考答案写得是 设根号下（1-2X）为t 则 X=-1/2（1-2X)+1/2=(-1/2)t2+1/2 这步怎么出来的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:22:40
如何用换元法解决这道函数问题求函数Y=X-根号下（1-2X）的值域参考答案写得是 设根号下（1-2X）为t 则 X=-1/2（1-2X)+1/2=(-1/2)t2+1/2 这步怎么出来的
如何用换元法解决这道函数问题
求函数Y=X-根号下（1-2X）的值域
参考答案写得是 设根号下（1-2X）为t 则 X=-1/2（1-2X)+1/2=(-1/2)t2+1/2 这步怎么出来的
如何用换元法解决这道函数问题求函数Y=X-根号下（1-2X）的值域参考答案写得是 设根号下（1-2X）为t 则 X=-1/2（1-2X)+1/2=(-1/2)t2+1/2 这步怎么出来的
令:
t=√(1-2x) (t≥0)
x=(1-t^2)/2
于是：
y= -t^2/2 -t+1/2
= -(t+1)^2/2 +1 (t≥0)
用图像法解可知：
函数开口向下,最大值是当 t=0 时,因此：
y(max)=y(0)=1/2
于是值域为：
y≤ 1/2
设t=√(1-2x)≥0
如图的函数 答：令e^x=t,则x=lnt ∫e^x(1 e^x)^4dx =∫t(1 t)^4d(lnt) =∫t(1 t)^4*1/tdt =∫(1 t)^4dt =∫(1 t)^4d
设根号下（1-2X）=t,则x=(1-t^2)/2,同时t>=0
y=(1-t^2)/2-t=-1/2t^2-t+1/2 其中t>=0
y'=-t-1,当t>=0，y'<=-1,因此单调递减，
当t=0时候，y有最大值1/2，此时x=1/2
值域为(负无穷，1/2】
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