作业帮请问.过点（11,2）作圆++2x-4y-164=0的弦,弦长为整数的共有多少条?（答案为32条）请求详解.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 00:37:34
请问.过点（11,2）作圆++2x-4y-164=0的弦,弦长为整数的共有多少条?（答案为32条）请求详解.
请问.过点（11,2）作圆++2x-4y-164=0的弦,弦长为整数的共有多少条?（答案为32条）请求详解.
请问.过点（11,2）作圆++2x-4y-164=0的弦,弦长为整数的共有多少条?（答案为32条）请求详解.
圆x2+y2+2x-4y-164=0,
即(x+1)^2+(y-2)^2=13^2,
所以A点在圆内部.
圆心(-1,2)到A点的距离=12,
所以过A点的弦的距离的最小值=2×(13^2-12^2)^0.5=10.
过A点的最大值=直径=26,
所以弦的最大值=26,最小值=10,
而弦长为11,12,……,25的各有2条,
所以弦长为整数的有15×2+2=32条.
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