已知斜率为1的直线被圆x^2+y^2=4截得的弦长为根号14

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 21:07:18
已知斜率为1的直线被圆x^2+y^2=4截得的弦长为根号14

已知斜率为1的直线被圆x^2+y^2=4截得的弦长为根号14
已知斜率为1的直线被圆x^2+y^2=4截得的弦长为根号14

已知斜率为1的直线被圆x^2+y^2=4截得的弦长为根号14
直线y=x+a
则x-y+a=0
圆心O(0,0),r=2
设O到直线距离是d
则由勾股定理
d²+(√14/2)²=r²
d=√2/2
所以|0-0+a|/√(1²+1²)=√2/2
a=±1
所以x-y+1=0或x-y-1=0