作业帮f(x)=1/2x^2+lnx,证在〔-1,1〕f(x)图像总在g(x)=2/3x^3下方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:20:47
f(x)=1/2x^2+lnx,证在〔-1,1〕f(x)图像总在g(x)=2/3x^3下方
f(x)=1/2x^2+lnx,证在〔-1,1〕f(x)图像总在g(x)=2/3x^3下方
f(x)=1/2x^2+lnx,证在〔-1,1〕f(x)图像总在g(x)=2/3x^3下方
f'(x)=x+1/x
g'(x)=2x^2
令F(x)=g'(x)-f'(x)=2x^2-x-1/x=[(x-1)(2x^2+x+1)]/x
因为 2x^2+x+1＞0恒成立. 所以讨论 (x-1)/x的符号.
因为x∈(-1,1) 但对于f(x). 因为有lnx存在. 所以x必须＞0
所以x∈(0,1) .. 所以(x-1)/x＜0
所以F(x)＜0 在x∈(0,1)上
所以g(x)-f(x)＜g(1)-f(1)=1/6＞0
所以g(x)＞f(x) 在x∈(0,1)上
求原函数 f‘(lnx)=1+lnxf‘(lnx)=1+lnx 求f(x) 我这样做lnx=t f'(t)=1+t f(t)=t+t^2/2+c f(x)=x+x^2/2+c f(lnx)=lnx+ln(x)^2/2 f'(lnx)=1/x+lnx*(1/x)1+lnx 错在哪里呢?
f(x)=1+lnx/2-x
f(x)=1/2x^2+lnx,证在〔-1,1〕f(x)图像总在g(x)=2/3x^3下方
f(lnx)=x^2(1+lnx)(x>0),求f(x)
绘制f(x)=(lnx)^2+lnx+1在[10,20]的图形用matlab!
f(lnx)=1+x^2,求f(x)
f(2x+1)=e^x,求f'(lnx)
f(x)=1/2(x-1/x)-lnx求导
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
f（lnx）=x^2(1+lnx) 求f（x）
设函数f(x)存在二阶导数,y=f(lnx),则y''=A、(1/x^2)[f''(lnx)+f'(lnx)]B、(1/x^2)[f''(lnx)-f'(lnx)]C、(1/x^2)[xf''(lnx)-f'(lnx)]D、(1/x^2)[xf'(lnx)-f''(lnx)]
设f(e^x+1)=2lnx+x+1,求f(x),f(2x)
f(lnx)=(x^2)-2x求f(x)
f(x)=1/（x^2) +lnx 的极值f(x)= 1/（x^2) + lnx 的极值
f(x)=x-lnx求f(x)在[e,e^2]上的值域
f'(lnx)=xlnx/(1+lnx)^2,则f(x)=?这个问题该怎么求?
f(x)=(e-1-x)/lnx 求证它是减函数在[e,e^2]上
已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x),当x属于[1,3],f(x)=lnx,若在区间[1/3,3]函数