求证如果一个数可以表示为两个整数的平方和,那么这个数的两倍也可以表示成两个数的平方和.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:11:03
求证如果一个数可以表示为两个整数的平方和,那么这个数的两倍也可以表示成两个数的平方和.

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求证如果一个数可以表示为两个整数的平方和,那么这个数的两倍也可以表示成两个数的平方和.

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设这个数是a^2+b^2,
则这个数的两倍为
2(a^2+b^2)=(a^2+b^2+2ab)+(a^2+b^2-2ab)
=(a+b)^2+(a-b)^2
所以这个数的两倍也为平方和的形式.

求证如果一个数可以表示为两个整数的平方和,那么这个数的两倍也可以表示成两个数的平方和. 求证:如果一个数可以表示成两个整数的平方和,那么这个数的2倍也可以表示成两个整数的平方和. 代数题目求证如果一个数能够写成两个整数的平方和,那么这个整数的两倍也可以表示成两个整数的平方和. 求证:如果一个数可以边表示成两个正数的平方和,那么这个数的2倍液可以表示成两个整数的平方和 证如果一个数可以表示成两个整数的平方和,那么这个数的两倍也可以表示成两个整数的平方和 证明一个数等于两个数的平方和,而这个数的两倍也等于两个数的平方和.证明:如果一个数可以表示两个整数的平方和,那么这个数的两倍也能表示成两个整数的平方和。 若一个整数可以表示为两个整数的平方和,试说明这个整数的2倍也可以表示为两个整数的平方和. 若一个整数可以表示为两个整数的平方和,试说明这个数的2倍也可以表示为两个整数的平方和 证明:若一个数能表示成两个整数数的平方和,那么这个数的2倍也能表示成两个数整数的平方和. 若一个正整数可以表示为两个整数的平方和,探究这个正整数的2倍能否表示为两个整数的平方和.请写出探究过程 两个连续整数的平方和为113,则这两个数是多少 如果一个数能表示成x^2+2xy+2y^2(x,y是整数),我们称这个数为“好数”1.请说明“好数”都能表示成两个整数的平方和的形式2.判断29是否为“好数”?为什么?3.如果m、n都是“好数”,那么模拟mn 若一个正整数可以表示为两个整数的平方和,探究这个正整数的2倍能否表示为两个整数 整式的乘法题设a、b、c、d都是整数,且m=a^2+b^2,n=c^2+d^2.求证:mn也可以表示为两个整数的平方和.越快越好,最好有过程, 设a、b、c、d都是整数,且m=a²+b²,n=c²+d².求证:mn也可以表示为两个整数的平方和 设a,b,c,d都是整数,且m=a²+b²,n=c²+d²,求证:mn也可以表示为两个整数的平方和 如果一个数可以表示成X2+2xy+2y2的形式[x、y均为整数],则称这个数是好数求证:如果M、N均为好数,那么MN也是好数. 当n是整数时,求证两个连续整数的平方和等于这两个数的平方差.