作业帮这样一道题：有一只兔子,它在离洞200米的地方吃草,这时有一只与其相距40m的猎狗以10m/s的速度朝兔子奔来,兔子向洞口跑去,已知兔子能够达到的最大速度为8m/s,假设兔子、狗、洞在一条直线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 16:46:17
这样一道题：有一只兔子,它在离洞200米的地方吃草,这时有一只与其相距40m的猎狗以10m/s的速度朝兔子奔来,兔子向洞口跑去,已知兔子能够达到的最大速度为8m/s,假设兔子、狗、洞在一条直线
这样一道题：
有一只兔子,它在离洞200米的地方吃草,这时有一只与其相距40m的猎狗以10m/s的速度朝兔子奔来,兔子向洞口跑去,已知兔子能够达到的最大速度为8m/s,假设兔子、狗、洞在一条直线上,求兔子不被狗追上的最小加速度.
关键的是做题思路 以及 解决这类题 应该怎么去想、
这样一道题：有一只兔子,它在离洞200米的地方吃草,这时有一只与其相距40m的猎狗以10m/s的速度朝兔子奔来,兔子向洞口跑去,已知兔子能够达到的最大速度为8m/s,假设兔子、狗、洞在一条直线
该题为追赶问题,
涉及的是加速度、速度、距离的问题.
题中提到有速度极限,
兔子要不被追到就要反应速度快,
即加速度大,
加速度大能减短加速过程,
在更短的时间里达到极限速度,
一般可使用极限思维去思考这样的问题,
比如说当加速度无穷大时,
兔子瞬间达到8m/s,返回洞口的总时间是200/8=25s
而在这段时间猎狗以10m/s的速度追,能跑10*25=250m
超过了200+40=240m
就是说无论如何反应快,兔子都死定了.
这可能是出题者的失误.
改改题目：
如果狗与兔子相距100m
这样兔子就可能有活路了,
但是如果兔子反应速度还是不够快,还是可能被追上.
要算最小加速度,
那么小到一定程度就是兔子刚刚返洞口,
狗也追到洞口；
这就是说如果反应再慢点就被抓住当午餐了.
此时猎狗花费总时间=（200+100）/10=30s
而兔子是在一个段匀加速到8m/s的运动和一段8m/s的匀速运动,
到达了洞口,
总时间也是30s,总距离200m,
计算此次兔子大逃亡用的加速度.
匀加速运动过程的平均速度为8m/s的一半,
假设此过程用时t
4*t+8*（30-t）=200
t=10s
加速度=8/10=0.8m/s^2
首先你需要在头脑里有个大致的追击思路，是相向还是一个追另外一个还是互相背离。
然后用笔在纸上画出草图，草图很重要，标示出各自的距离、速度、加速度。
拿出应该要用的速度与加速度的公式，速度与距离的公式。
由条件列出相应的等式或者是不等式，等到结果或者是一个范围。...
全部展开
首先你需要在头脑里有个大致的追击思路，是相向还是一个追另外一个还是互相背离。
然后用笔在纸上画出草图，草图很重要，标示出各自的距离、速度、加速度。
拿出应该要用的速度与加速度的公式，速度与距离的公式。
由条件列出相应的等式或者是不等式，等到结果或者是一个范围。
收起
25
这题出的不对劲啊~
这道可以写成不等式的样子兔子以最大速度跑到洞口的时间可以算出为25s这是以最大速度所用的时间因为以狗的速度到洞口用的时间是24s这个就有两个时间24，25额这个题可能出错了无怎么跑都会被吃呵呵做这种题首先考虑的应该是怎样才能达到题目要求再想需要的公式然后套公式就行了...
全部展开
这道可以写成不等式的样子兔子以最大速度跑到洞口的时间可以算出为25s这是以最大速度所用的时间因为以狗的速度到洞口用的时间是24s这个就有两个时间24，25额这个题可能出错了无怎么跑都会被吃呵呵做这种题首先考虑的应该是怎样才能达到题目要求再想需要的公式然后套公式就行了
收起