作业帮关于隐函数求导的问题!恒等式高数书上说,隐函数求导,首先两边对x求导,是指恒等式两边对x求导,这里的恒等式是什么,怎样才算恒等式,还有,当遇到一道题有隐函数求导时,怎么判断是恒等式,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 11:53:26
关于隐函数求导的问题!恒等式高数书上说,隐函数求导,首先两边对x求导,是指恒等式两边对x求导,这里的恒等式是什么,怎样才算恒等式,还有,当遇到一道题有隐函数求导时,怎么判断是恒等式,
关于隐函数求导的问题!恒等式
高数书上说,隐函数求导,首先两边对x求导,是指恒等式两边对x求导,这里的恒等式是什么,怎样才算恒等式,还有,当遇到一道题有隐函数求导时,怎么判断是恒等式,
关于隐函数求导的问题!恒等式高数书上说,隐函数求导,首先两边对x求导,是指恒等式两边对x求导,这里的恒等式是什么,怎样才算恒等式,还有,当遇到一道题有隐函数求导时,怎么判断是恒等式,
题目告诉你x,y满足某个等式,那就是恒等式
就对那个等式两边对x求导
设f(x,y)=f1(x,y)
转化成f(x)=g(y)
即y=g-1f(x)
y'=g-1F(x)'*f(x)'
关于隐函数求导的问题
答：例1。已知方程y²cosx=a²sin3x能确定一个函数y=f(x)，求dy/dx.
移项得F(x，y)=y²cosx-a²sin3x=0，这就是所谓的”恒等式“。
于是dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=-(-y²sinx-3a²...
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关于隐函数求导的问题
答：例1。已知方程y²cosx=a²sin3x能确定一个函数y=f(x)，求dy/dx.
移项得F(x，y)=y²cosx-a²sin3x=0，这就是所谓的”恒等式“。
于是dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=-(-y²sinx-3a²cos3x)/(2ycosx)
例2。已知 y²-2xy+b²=0，求dy/dx
令F(x，y)=y²-2xy+b²=0，这也是恒等式。
dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=-(-2y)/(2y-2x)=y/(y-x).
在利用隐函数求导公式时，一定要把已知方程写成F(x，y)=0的形式，这是要点。
用隐函数求导公式求导数有个好处，就是求完后不必再解一次方程把y′ 给解出来。
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