正方形ABCD内一点P,其中PD=a PA=2a PB=3a .求∠DPA的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 04:22:17

正方形ABCD内一点P,其中PD=a PA=2a PB=3a .求∠DPA的度数.
正方形ABCD内一点P,其中PD=a PA=2a PB=3a .求∠DPA的度数.

正方形ABCD内一点P,其中PD=a PA=2a PB=3a .求∠DPA的度数.
DB=PD+PB=3a+a=4a,PA=2a,是BD的一半,因为正方形两对角线相等,很明显,AP就是对角线AC的一半,P就是BD中点,因为如果P不在中点,AP肯定大于2P（垂线段最短）,也就是AP垂直于BD,∠DPA=90度

易证：BD=4a，因为AP=2a，为斜边的一半，所以AP为BD中线（因为有个定理叫直角三角形谢遍山的中线为斜边的一半）又因为AD=BD所以AP⊥BD DPA=90度

PD=a PA=2a PB=3a
DB=4a
90`*(1/4)=22.5`

连接AC交DB于点O，因为AC=DB＝4a，所以AO＝2a，又因为AC⊥DB，所以AP应大于AO，所以这道题应该出错了
如果∠DPA=90°，DP应等于2a

正方形ABCD内一点P,其中PD=a PA=2a PB=3a .求∠DPA的度数. p为正方形abcd内一点,ab=1,求证:pa+pb+pc+pd大于等于2倍根号2 P是边长为1的正方形ABCD所在平面内的一点p.p到ABC的距离一次为abc,若a^2+b^2=C^2,求PD距离的最小值请用圆的方程解~ 如图是边长为a的正方形ABCD,M是AB的中点,在正方形内找一点P,使PM=PD,且P到AB边的距离等于到BC边的距离留下作图痕迹已知点P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=3,PD=根号7,求正方形ABCD的面积 P为正方形ABCD内一点,PA=根号2,PB=根号3,PD=1,那么P.D.B3点的位置关系是怎么样的? 如图,点P为矩形ABCD内一点,PB=PC,求证:PA=PD 如图,点P为矩形ABCD内一点,PB=PC,求证:PA=PD 正方形ABCD内的一点P,P到四个顶点的线段PA PB PC PD,PA=3 PB=4 PC=5 则PD=同上没有图片四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=PC=(2^1/2)a.在其中放一球,求球的最大半径. P是正方形ABCD内一点,PA=根号2,PC=3倍根号2,且∠APB=135°,则PB=,PD=? 如图正方形ABCD内一点P PA=1 PD=2 PC=3 求∠PAD的度数如题若点P为正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.PD,有∠PAB=∠PDC=75°,求证：△PBC为等边三角形已知P是正方形ABCD内一点,且PD:PC:PB=1:2:3,PC=CE,PC垂直于CE,求证DP垂直于PE 已知P是正方形ABCD内一点,且PD:PC:PS:=1:2:3,PC=CE,PC垂直于CE,求证:DP垂直于PE 正方形ABCD 内一点P 连接PA PD 构成等腰△APD ∠PAD=∠PDA=15° 求证△BPC为等边三角形. 正方形ABCD 内一点P 连接PA PD 构成等腰△APD ∠PAD=∠PDA=15° 求证△BPC为等边三角形. P是正方形ABCD 内一点其中AP=1 PB=2 PC=3 那么角APB是多少?