在一个圆中,弧AB=弧BC=弧CD,OB,OC分别交AC,BD于M,N.求证:三角形OMN是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:19:21
在一个圆中,弧AB=弧BC=弧CD,OB,OC分别交AC,BD于M,N.求证:三角形OMN是等腰三角形

在一个圆中,弧AB=弧BC=弧CD,OB,OC分别交AC,BD于M,N.求证:三角形OMN是等腰三角形
在一个圆中,弧AB=弧BC=弧CD,OB,OC分别交AC,BD于M,N.求证:三角形OMN是等腰三角形

在一个圆中,弧AB=弧BC=弧CD,OB,OC分别交AC,BD于M,N.求证:三角形OMN是等腰三角形
∵⌒AB=⌒BC=⌒CD
∴⌒AC=⌒BD
∴AB=BC=CD,AC=AD
∴∠A=∠D,∠ABC=∠BCD
又∵OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
∴∠ABC-∠OBC=∠BCD-∠OCB
即∠ABO=∠DCO
∴ΔABM≌ΔDCN
∴OM=ON
∴ΔOMN是等腰三角形

用等弧对等角可证ac=bd再用勾股定理即可

因为弧AB=弧BC,所以B是弧AC的中点。所以OB⊥AC于M。同理OC⊥BD于N,所以OC⊥BD于N。由于弧AC=弧BD,所以AC=BD,所以OM=ON.(弦相等弦心距相等)。所以△OMN是等腰三角形。

在一个圆中,弧AB=弧BC=弧CD,OB,OC分别交AC,BD于M,N.求证:三角形OMN是等腰三角形 在圆O中 弧AB=弧BC=弧CD,OB、OC分别交AC、BD于点M、N,求证:三角形OMN是等腰三角形. 在圆o中,弧ab=弧bc=弧cd,ob oc分别交ac bd于点m n,分析判断三角形omn的形状. 1.如图,在圆O中,CD是弦,A、B是弧CD上的两点,半径OA、OB分别交CD于E、F两点,且CE=DF.求证弧AD=弧BC2.在圆O中,弦AB=AC,请问①OA垂直于BC②OB垂直于OC 是否正确? 已知,如图所示,在○o中,弧AB=弧BC=弧CD,OB,OC分别交AC,DB与点M,N,急用已知,如图所示,在○o中,弧AB=弧BC=弧CD,OB,OC分别交AC,DB与点M,N,请你分析判断△OMN的形状,并证明你的理由. 如图,在圆O中,弧AB=弧BC=弧CD,OB,OC分别交AC,BD于E,F.请说明OE=OF成立的理由图片在这里。 如图 在圆O中,D E分别为半径OA OB上的点 且AD=BE 点C为弧AB上一点,且CD=CE.求证弧AC=弧BC. 在圆O中.弧AB=弧BC=弧CD,连结AC,BD,OB交AC于M,OC交BD于N,求证:∠OMN=∠ONM 在圆O中,弧AB=弧BC,DE分别是半径OA,OB的中点,你认为CD与CE有什么关系?为什么? (1.)在圆O中,AD是直径,P是AD上一点,PC=PB,求证弧CD=弧BD(2.)在圆O中,AB弧等于BC弧=CD弧,半径OB,OC分别交AC、DB于点M、N,连接MN,求证∠OMN=∠ONM 如图,在圆o中,ad为弦,交半径ob,oc于点e,f,oe=of,求弧ab=弧cd 四边形ABCD中AB//CD,AO=OD,且AB+CD=BC,求证OB⊥OCO是AD中点 在圆O中,弦AC和BD相交于点E,弧AB=弧BC=弧CD, 在圆O中,弦AC和BD相交于点E,弧AB=弧BC=弧CD, 在圆o中,弧ab=2弧cd,则ab于cd关系? 在圆o中ad=bc比较弧ab与cd的长度,并证明你的结论 已知,在圆O中,弧AB等于弧BC等于弧CD,OB OC分别交于AC DB于点M N 请你分析判断三角形OMN的形状并证明你的判断 在圆O中,D,E分别为半径OA,OB上的点,且AD=BE,点C为弧AB的中点,连接CD,CE,CO.求证CD=CE