(ax-by)³+(by-cz)³-(ax-cz)³简便运算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:44:17
(ax-by)³+(by-cz)³-(ax-cz)³简便运算

(ax-by)³+(by-cz)³-(ax-cz)³简便运算
(ax-by)³+(by-cz)³-(ax-cz)³
简便运算

(ax-by)³+(by-cz)³-(ax-cz)³简便运算
原式=(ax-by-ax+cz)((ax-by)2+(ax-cz)2+(ax-by)(ax-cz))+(by-cz)3
=(cz-by)[(ax-by)(2ax-by-cz)+(ax-cz)2]+(by-cz)3]
=(cz-by)[(ax-by)(2ax-by-cz)+(ax-cz)2-(by-cz)2]
=(cz-by)[(ax-by)(2ax-by-cz)+(ax-cz+by-cz)(ax-cz-by+cz)]
=(cz-by)[(ax-by)(2ax-by-cz)+(ax-2cz+by)(ax-by)]
=(cz-by)(ax-by)[(2ax-by-cz)+(ax-2cz+by)]
=(cz-by)(ax-by)(3ax-3cz)
=3(cz-by)(ax-by)(ax-cz)
解题过程主要运用了分解因式的一些公式,主要有a3-b3=(a-b)(a2+b2+ab)(立方差公式),平方差公式,提取公因式法等.