图9是某城市部分街道的示意图,AF//BC,EC⊥BC如图,是某城市部分街道的示意图,AF//BC,EC⊥BC,BA//DE,BD//AE,F是EC的中点.甲、乙两人同时从B站乘车到F站,甲的路线是B→A→E→F;乙的路线是B→D→C→F,假设

图9是某城市部分街道的示意图,AF//BC,EC⊥BC如图,是某城市部分街道的示意图,AF//BC,EC⊥BC,BA//DE,BD//AE,F是EC的中点.甲、乙两人同时从B站乘车到F站,甲的路线是B→A→E→F;乙的路线是B→D→C→F,假设
图9是某城市部分街道的示意图,AF//BC,EC⊥BC
如图,是某城市部分街道的示意图,AF//BC,EC⊥BC,BA//DE,BD//AE,F是EC的中点.甲、乙两人同时从B站乘车到F站,甲的路线是B→A→E→F;乙的路线是B→D→C→F,假设两车速度相同,途中耽误时间相同,那么谁先到达F站?请说明理由.

图9是某城市部分街道的示意图,AF//BC,EC⊥BC如图,是某城市部分街道的示意图,AF//BC,EC⊥BC,BA//DE,BD//AE,F是EC的中点.甲、乙两人同时从B站乘车到F站,甲的路线是B→A→E→F;乙的路线是B→D→C→F,假设
BA//DE,BD//AE
所以ABDE是平行四边形
甲的路程是L1=AB+AE+EF
乙的路程L2=BD+CD+CF
由题得,AE=BD EF=CF
所以判断 AB与CD的大小
因为EC⊥BC,AF//BC,
所以EF⊥AF
而F是EC的中点
所以DE=CD
因为DE=AB
所以AB=CD
所以两车同时到达.

可以同时到达．理由如下：
连接BE交AD于G，
∵BA∥DE，AE∥DB，
∴四边形ABDE为平行四边形，
∴AB=DE，AE=BD，BG=GE，
∵AF∥BC，G是BE的中点
∴F是CE的中点（过三角形一边的中点平行于另一边的直线必平分第三边），
即EF=FC，
∵EC⊥BC，AF∥BC，
∴AF⊥CE，
即AF垂直...

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可以同时到达．理由如下：
连接BE交AD于G，
∵BA∥DE，AE∥DB，
∴四边形ABDE为平行四边形，
∴AB=DE，AE=BD，BG=GE，
∵AF∥BC，G是BE的中点
∴F是CE的中点（过三角形一边的中点平行于另一边的直线必平分第三边），
即EF=FC，
∵EC⊥BC，AF∥BC，
∴AF⊥CE，
即AF垂直平分CE，
∴DE=DC，即AB=DC，
∴AB+AE+EF=DC+BD+CF，
∴二人同时到达F站．

收起

可以同时到达．理由如下：
连接BE交AD于G，
∵BA∥DE，AE∥DB，
∴四边形ABDE为平行四边形，
∴AB=DE，AE=BD，BG=GE，
∵AF∥BC，G是BE的中点
∴F是CE的中点（过三角形一边的中点平行于另一边的直线必平分第三边），
即EF=FC，
∵EC⊥BC，AF∥BC，
∴AF⊥CE，
即AF垂直...

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可以同时到达．理由如下：
连接BE交AD于G，
∵BA∥DE，AE∥DB，
∴四边形ABDE为平行四边形，
∴AB=DE，AE=BD，BG=GE，
∵AF∥BC，G是BE的中点
∴F是CE的中点（过三角形一边的中点平行于另一边的直线必平分第三边），
即EF=FC，
∵EC⊥BC，AF∥BC，
∴AF⊥CE，
即AF垂直平分CE，
∴DE=DC，即AB=DC，
∴AB+AE+EF=DC+BD+CF，
∴二人同时到达F站．

收起

可以同时到达．理由如下：
连接BE交AD于G，
∵BA∥DE，AE∥DB，
∴四边形ABDE为平行四边形，
∴AB=DE，AE=BD，BG=GE，
∵AF∥BC，G是BE的中点
∴F是CE的中点（过三角形一边的中点平行于另一边的直线必平分第三边），
即EF=FC，
∵EC⊥BC，AF∥BC，
∴AF⊥CE，
即AF垂直...

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可以同时到达．理由如下：
连接BE交AD于G，
∵BA∥DE，AE∥DB，
∴四边形ABDE为平行四边形，
∴AB=DE，AE=BD，BG=GE，
∵AF∥BC，G是BE的中点
∴F是CE的中点（过三角形一边的中点平行于另一边的直线必平分第三边），
即EF=FC，
∵EC⊥BC，AF∥BC，
∴AF⊥CE，
即AF垂直平分CE，
∴DE=DC，即AB=DC，
∴AB+AE+EF=DC+BD+CF，
∴二人同时到达F站．

收起

可以同时到达．理由如下：
连接BE交AD于G，
∵BA∥DE，AE∥DB，
∴四边形ABDE为平行四边形，
∴AB=DE，AE=BD，BG=GE，
∵AF∥BC，G是BE的中点
∴F是CE的中点（过三角形一边的中点平行于另一边的直线必平分第三边），
即EF=FC，
∵EC⊥BC，AF∥BC，
∴AF⊥CE，
即AF垂直...

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可以同时到达．理由如下：
连接BE交AD于G，
∵BA∥DE，AE∥DB，
∴四边形ABDE为平行四边形，
∴AB=DE，AE=BD，BG=GE，
∵AF∥BC，G是BE的中点
∴F是CE的中点（过三角形一边的中点平行于另一边的直线必平分第三边），
即EF=FC，
∵EC⊥BC，AF∥BC，
∴AF⊥CE，
即AF垂直平分CE，
∴DE=DC，即AB=DC，
∴AB+AE+EF=DC+BD+CF，
∴二人同时到达F站．

收起