已知四边形ABCD的对角线相交于E,且DE是BE的2倍,AE是CE的2/3,阴影部分的面积为14平方厘米,那么四边形的面积是( )平方厘米.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:38:21
已知四边形ABCD的对角线相交于E,且DE是BE的2倍,AE是CE的2/3,阴影部分的面积为14平方厘米,那么四边形的面积是( )平方厘米.

已知四边形ABCD的对角线相交于E,且DE是BE的2倍,AE是CE的2/3,阴影部分的面积为14平方厘米,那么四边形的面积是( )平方厘米.
已知四边形ABCD的对角线相交于E,且DE是BE的2倍,AE是CE的2/3,阴影部分的面积为14平方厘米,
那么四边形的面积是( )平方厘米.

已知四边形ABCD的对角线相交于E,且DE是BE的2倍,AE是CE的2/3,阴影部分的面积为14平方厘米,那么四边形的面积是( )平方厘米.
因AE是CE的2/3,CE/AE=3/2,
DE是BE的2倍,所以BE/DE=1/2
S△ABE/S△AED=BE/DE=1/2,S△ABE=S△AED/2.(等高三角形面积的比等于对应底边的比,往下同理.)
S△BEC/S△ABE=CE/AE=3/2,S△BEC=3S△ABE/2=3/2*S△AED/2=3/4S△AED,所以
S△BEC+S△AED=(1+3/4)S△AED=14.
所以S△AED=8,所以S△BEC=14-8=6,S△ABE=S△AED/2=8/2=4
同理可算出S△CED=12
所以那么四边形的面积是8+6+4+12=( 30 )平方厘米

四边形ABCD的对角线相交于O, 如图,行四边形ABCD的对角线AC,D相交于点O,F⊥BD于O,别交AD,C于E,且AE=EO=1/2BF,证明四边形ABCD为矩形. 如图 BE与四边形ABCD的对角线AC平行,且与DC的延长线相交于点E,请找出与四边形ABCD面积相等的三角形 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF.求证:四边形EBCF是等腰梯形.已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF.求证:四边形EB 四边形ABCD的两条对角线互相垂直且相交于O.已知ac=4厘米,BD=5厘米,求四边形abcd的面积 已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AO=OC,BO=OD,求证:四边形ABCD是平行四边形 已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且向量AO=向量OC,向量BO=向量OD,求证:四边形ABCD是平行四边形 已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且向量AO=向量OC,向量DO=向量OB,求证 四边形ABCD是平行四边形 已知四边形ABCD的对角线相交于E,且DE是BE的2倍,AE是CE的2/3,阴影部分的面积为14平方厘米,那么四边形的面积是( )平方厘米. 四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O且点E,FGH分别是AO,BO,CO,DO的中点求证四边形EFGH是平行四边形 四边形ABCD为菱形已知a(0,6)d(-8,0)求菱形ABCD对角线ac,bd相交于点e,求经过点e的反比例函数解释式 已知在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,E为CD的中点,且OE垂直CD.求证:四边形是矩形 已知:如图,四边形ABCD的对角线相交于0,∠ABC=∠DBC.求证:四边形ABCD是矩形. 已知:如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,AE//DB,AE、DE交 于点E.求证:四边形DOAE是菱形. 已知:如图所示,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E,AC与CE相等吗? 已知四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于O,CE//DB,交AB的延长线于E.试说明AC=CE. 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证:AC=CE. 已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O,且与BC、AD分别相交于E、F,求证:OE=OF.