作业帮如图所示,以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内,一滑板静止在光滑水平地面上,左端紧靠B点,上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C．一物块被轻放在水平匀速运动的传
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 20:10:24
如图所示,以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内,一滑板静止在光滑水平地面上,左端紧靠B点,上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C．一物块被轻放在水平匀速运动的传
如图所示,以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内,一滑板静止在光滑水平地面上,左端紧靠B点,上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C．一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点,运动到A时刚好与传送带速度相同,然后经A沿半圆轨道滑下,再经B滑上滑板．滑板运动到C时被牢固粘连．物块可视为质点,质量为m,滑板质量M=2m,两半圆半径均为R,板长l=6．5R,板右端到C的距离L>2R．E距A为S=5R,物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为μ=0．5,重力加速度取g．
（1）求物块滑到B点的速度大小；
（2）试判断物块与滑块共速时物块能否从滑块上滑下.
如图所示,以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内,一滑板静止在光滑水平地面上,左端紧靠B点,上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C．一物块被轻放在水平匀速运动的传
(1)在传送带上的加速度为a,
mgμ=ma,则a=0.5g
由s=1/2at^2,即5R=1/2*0.5g*t^2,t=√20R/g,
而到A点速度vt=at=0.5g*√20R/g=√5Rg
到B点的速度为vB,
由机械能守恒：1/2m(vt)^2+mg(2R)=1/2m(vB)^2,解得vB=3√Rg
(2)设物块撞击木板后,物块速度v1,滑板获得的速度为v2,
由动量守恒:m(vB)=m(v1)+2m(v2),得3√Rg=v1+2(v2)
从撞击到共速需时间为t=(v1-v2)/0.5g
在比较t(V1-V2)与5R,即v2*t与2R即可
无，^_^
（1）;
（2）①R＜L＜2R时，;
②时，，即滑块速度不为0，滑上右侧轨道．滑块不能滑到CD轨道中点．
思路分析：
考点解剖：综合考查了在传送带问题中灵活运用动能定理、动量定理的能力，同时考查考生的分析能力．
解题思路：第（1）问中首先要领会题干中的隐含条件，确定小滑块的初速度，选定合适的运动过程，运用动能定理求B点的速度大小；第（2）问中，先假设小滑块和...
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（1）;
（2）①R＜L＜2R时，;
②时，，即滑块速度不为0，滑上右侧轨道．滑块不能滑到CD轨道中点．
思路分析：
考点解剖：综合考查了在传送带问题中灵活运用动能定理、动量定理的能力，同时考查考生的分析能力．
解题思路：第（1）问中首先要领会题干中的隐含条件，确定小滑块的初速度，选定合适的运动过程，运用动能定理求B点的速度大小；第（2）问中，先假设小滑块和滑板达到共同速度时滑块没有滑离滑板，将假设情况与实际情况比较，证明假设成立，并以此为临界点，分情况讨论可能存在的运动过程，针对具体过程分析问题．
解答过程：
（1）设物块到达B点的速度为vB，对物块从E到B由动能定理得
①
解得 ②
（2）假设物块与滑板达到共同速度v时，物块还没有离开滑板，对物块与滑板，由动量守恒，有 ③
设物块在滑板上运动的距离为s1，由能量守恒得
④
由③④得 ⑤
即达到共同速度v时，物块不会脱离滑板滑下．
设此过程滑板向右运动的距离为s2，对滑板由动能定理得
⑥
由③⑥，得．
讨论：①当时，滑块在滑板上一直减速到右端，设此时的速度为vC，对物块由动能定理得
⑦
解得
所以克服摩擦力所做的功
设物块离开滑板沿圆轨道上升的高度为H，由机械能守恒得
⑧
解得，故物块不能滑到CD轨道中点．
②当时，滑块与滑板最终一起运动至滑板与C相碰，碰后滑块在滑板上继续做减速运动到右端，设此时的速度为vC1，对物块由动能定理得
⑨
解得
所以克服摩擦力所做的功
设物块离开滑板沿圆轨道上升的高度为h，由机械能守恒得
⑩
解得，故物块不能滑到CD轨道中点．
规律总结：对于较复杂的运动过程，确定运动过程的初末状态，应用动能定理、动量定理可使问题化繁为简；对于需分情况讨论的多解过程，首先找到问题的临界点，以此点为分界点，使问题条理化．在特点的条件下对问题进行分析．
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