已知OA为球O的半径,过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M,若圆M的面积为3π,则球O的表面积等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:49:41
已知OA为球O的半径,过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M,若圆M的面积为3π,则球O的表面积等于?

已知OA为球O的半径,过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M,若圆M的面积为3π,则球O的表面积等于?
已知OA为球O的半径,过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M,若圆M的面积为3π,则球O的表面积等于?

已知OA为球O的半径,过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M,若圆M的面积为3π,则球O的表面积等于?
设球半径R,圆M半径r
πr^2=3π
r^2=3
R^2=OM^2+r^2=(R/2)^2+3
R^2=4
球O的表面积=4πR^2=16π

∵圆M的面积为3π,∴圆M的半径r=3,
设球的半径为R,
由图可知,R2=14R2+3,∴34R2=3,∴R2=4.
∴S球=4πR2=16π.
故答案为:16π

已知OA为球O的半径,过OA的中点M且垂直于OA的平面截球得到圆M.若圆M的面积为3π.则球O的表面积为 已知OA为球O的半径,过OA的中点M且垂直于OA的平面截球得到圆M.若圆M的面积为3π.则球O的表面积为 (高中)立体几何一道已知OA为球 O的半径,过 OA的中点 M且垂直于 OA的平面截球面得到圆 M,若圆 M的面积为 3π,则球O的表面积为? 已知OA为球O的半径,过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M,若圆M的面积为3π,则球O的表面积等于? 已知OA为球O的半径,过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M,若圆M的面积为3π,则球O的表面积等于多少?: 已知OA为球O的半径,过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M,若圆M的面积为3π,则球O的体积等于? 设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成45度角的平面截球O的表面得到圆C,C面积7∏/4,求O表面积 设OA是球O半径,M为OA中点,过M且与OA成45度角的平面截球O的表面得到圆C,若圆C的面积为7π/4,则球O的表面积为? 已知,OA,OB为圆O的半径,C,D分别为OA,OB的中点,求证AD=BC 已知M为圆O的弦AB的中点,弦CD经过点M,且垂直于半径OA,垂足为E求证:AE乘AO=CM乘MD 已知,OA、OB是圆O的半径,且OA⊥OB,点P为OA上任一点,BP延长交圆O于点.已知,OA、OB是圆O的半径,且OA⊥OB,点P为OA上任一点,BP延长交圆O于点Q,过Q点作圆O的切线,交OA的延长线于点E.(1)求证角OBP+角AQE=4 已知oa是球o的半径,过点a作与直线oa成30度的平面截球面得到圆M,若圆M的面积为15∏,则球O的表面积是? 已知OA,OB为圆O的半径,OA垂直OB,弦AD经过OB的中点C,圆O的半径为4cm,求CD长 已知圆O的半径为4cm,点M为线段OA的中点,问当OA分别为6cm,8cm,10cm时点M与圆O的位置关系是怎样的? 已知圆O的半径为6厘米,P为线段OA的中点,若点P在圆O上,则OA的长是? 如图,MN为半圆O的直径,半径OA垂直MN,D为OA的中点,过点D作BC平行MN 圆与圆的位置关系题目如图OA是⊙O的半径,以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB交于点E,(1) 求证:E是AB的中点;(2) 过E作MN⊥AO,垂足为N,且交⊙O于M,过点B作⊙C的切线BF,切点为F,连接AM,求证:BF = AM 已知如图,OA、OB为圆O的半径,C、D分别为OA、OB的中点,求证:AD=BC