如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在F的位置,BF交AD于E,AD＝8,AB＝4,求△BED的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:49:35
如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在F的位置,BF交AD于E,AD＝8,AB＝4,求△BED的面积

如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在F的位置,BF交AD于E,AD＝8,AB＝4,求△BED的面积
如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在F的位置,BF交AD于E,AD＝8,AB＝4,求△BED的面积

如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在F的位置,BF交AD于E,AD＝8,AB＝4,求△BED的面积
因为折叠
∴FD=DC,∠F=∠C=90°
又∵四边形ABCD是矩形
∴AB=DC,∠A=∠C=90°
∴AB=FD,∠A=∠F（等量代换）
又∵∠AEB=∠FED（对顶角相等）
∴△AEB≌△FED（AAS）
∴AE=ED（全等三角形对应边相等）
设AE=X,则BE=ED=8-X
∴在RT△ABE中,由勾股定理得：AB²+AE²=BE²
即：4²+X²=（8-X）²
解得：X=3
∴AE=3,ED=8-3=5
∴S△BED=（ED×AB）÷2=（5×4）÷2=10

取BD中点O连接OE
三角形OED相似于三角形DAB AB/AD=OE/OD
OD=1/2BD=2V5 , AB=4, AD=8 , 4/8=OE/2V5 OE=V5
S(BED)=1/2BD*OE=2V5*V5=10

∵Rt△AEB≌Rt△FED(∵FD＝CD＝AB＝4,∠AEB＝∠FED ),　∴AE＝ED＝½AD＝4。
△BED面积＝Rt△ABD 面积﹣Rt△ABE 面积
　　　　　＝½4×8﹣½4×4　
＝8。

如图在长方形ABCD中,AB=6,BC=8如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中折叠部分的面积是 如图,矩形ABCD中,AB＝3,BC＝4,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分面积是多少 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=6,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积为__________. 如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积为__________. 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积为__________. 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果将该该矩形沿对角线BD折叠,则△EBD的面积是 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么BE的长是图片 如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E上,BE交AD于点F,连接AE,证明:AE平行BD 如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使C落在C’处,BC’交AD于E,求证AE=C’E 如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使C落在C’处,BC’交AD于E,求证AE=C’E 如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,BC与AD交与点E,AD=8cm,AB=4cm,求△BED面积 如图,在矩形ABCD中,BC=根号3,DC=1,如果将该矩形沿对角线BD折叠,使点C落在点F处,那么图中阴影部分的面积是 . 如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在C'处,BC'叫AD于点E,AD=8,AB=4,求三角形BDE的面积. 如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点C′处,BC′与AD交于点E,已知AD=8,AB=4,求△BDE的面积. 如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在F的位置,BF交AD于E,AD＝8,AB＝4,求△BED的面积 如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点F处,BF交AD于点E,已知AD=8,AB=4,求△BDE的面积 如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,将重合部分剪去如图所示,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,将重合部分△BFD剪去,得到△ABF和△EDF.判断△ABF与△EDF是否全等?并加以证明http://hiphotos.ba 如图 矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果将该矩形沿对角线BD折叠,其中C'是C的对应点,那么图中阴影部分的面积是 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积是＿＿ 并最好过程打竖写）