今有一物,不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?列算式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:48:47

今有一物,不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?列算式
今有一物,不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?
列算式

今有一物,不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?列算式
是(2×70+3×21+2×15)-2×3×5×7=23

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最早提出并记叙这个数学问题的，是南北朝时期的数学著作《孙子算经》中的“物不知数”题目。这道“物不知数”的题目是这样的：
“今有一些物不知其数量。如果三个三个地去数它，则最后还剩二个；如果五个五个地去数它，则最后还剩三个；如果七个七个地去数它，则最后也剩二个。问：这些物一共有多少？”
不是如你所理解的那样。实际上70是能被5和7整除但被3除余1，21能被3和7整除但5除余1，15能被3和5整除但被7除余1。题目中此数被3除余2，那就用70乘以2，被5除余3，那么就用21乘3，被7除余2，那就15乘2，相加。70×2 + 21×3 +15×2=233。
看情况减3、5、7的最小公倍数的倍数。此题减105的2倍，得到23。
这个系统算法是南宋时期的数学家秦九韶研究后得到的。
这就是著名的中国剩余定理。

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“物不知数”的题目是这样的：
“今有一些物不知其数量。如果三个三个地去数它，则最后还剩二个；如果五个五个地去数它，则最后还剩三个；如果七个七个地去数它，则最后也剩二个。问：这些物一共有多少？”
不是如你所理解的那样。实际上70是能被5和7整除但被3除余1，21能被3和7整除但5除余1，15能被3和5整除但被7除余1。题目中此数被3除余2，那就用70乘以2，被5除余3，那么就用21乘3，被7除余2，那就15乘2，相加。70×2 + 21×3 +15×2=233。
看情况减3、5、7的最小公倍数的倍数。此题减105的2倍，得到23。
这个系统算法是南宋时期的数学家秦九韶研究后得到的。
这就是著名的中国剩余定理

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我是这样想的
3X+2=5Y+3=7Z+2=物，物=5Y+3为奇数,3X=7Z为奇数，5Y为偶数，X,Z也为奇数，且X能被7整除，Z能被3整除(物除以21于2)，故X=7，Z=3 ，Y=4