现在有一块8×8的菜地,每一块菜地可以种植一种菜,一共有8种不同的菜可以种植,要求每一行8块菜地要恰巧种植8种菜,并且任何相邻的两块菜地种植的菜不同,则有多少种种植方法?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 13:08:26

现在有一块8×8的菜地,每一块菜地可以种植一种菜,一共有8种不同的菜可以种植,要求每一行8块菜地要恰巧种植8种菜,并且任何相邻的两块菜地种植的菜不同,则有多少种种植方法?
现在有一块8×8的菜地,每一块菜地可以种植一种菜,一共有8种不同的菜可以种植,要求每一行8块菜地要恰巧种植8种菜,并且任何相邻的两块菜地种植的菜不同,则有多少种种植方法?

现在有一块8×8的菜地,每一块菜地可以种植一种菜,一共有8种不同的菜可以种植,要求每一行8块菜地要恰巧种植8种菜,并且任何相邻的两块菜地种植的菜不同,则有多少种种植方法?
【俊狼猎英】团队为您解答~
其实就是一个错位排列问题,第一排随便放,之后每一排按上一排位置1~8编号,每种编号的菜都不能在和自己编号相同的位置上
用A、B、C……表示写着n位友人名字的信封,a、b、c……表示n份相应的写好的信纸.把错装的总数为记作f(n).假设把a错装进B里了,包含着这个错误的一切错装法分两类：
（1）b装入A里,这时每种错装的其余部分都与A、B、a、b无关,应有f(n-2)种错装法.
（2）b装入A、B之外的一个信封,这时的装信工作实际是把（除a之外的）份信纸b、c……装入（除B以外的）n－1个信封A、C……,显然这时装错的方法有f(n-1)种.
总之在a装入B的错误之下,共有错装法f(n-2)+f(n-1)种.a装入C,装入D……的n－2种错误之下,同样都有f(n-2)+f(n-1)种错装法,因此:
f(n)=(n-1) [f(n-1)+f(n-2)]
易得f(2)=1,f(3)=2
递推得到f(4)=9,f(5)=44,f(6)=265,f(7)=1854,f(8)=14833
因此,总的排列数是8!*14833^7,约为6.37*10^33

现在有一块8×8的菜地,每一块菜地可以种植一种菜,一共有8种不同的菜可以种植,要求每一行8块菜地要恰巧种植8种菜,并且任何相邻的两块菜地种植的菜不同,则有多少种种植方法? 有一块菜地,长16米,宽8米.菜地中间留了两条2菜地的面积是多少平方米?有一块菜地,长16米,宽8米.菜地中间留了两条2米宽的小路,把菜地平均分成四块,每块菜地的面积是多少平方米? 在一块底边是4米,5米的平行四边形菜地里种菜,如果每平方米可以种9棵白菜苗,这块菜地可以种多少棵菜苗在一块底边是15米,高8米的平行四边形菜地里种菜,若每棵白菜占地9dM平方，这块菜地把一块长方形菜地,分成两块,其中一块菜地比另一块菜地多20平方米,求这两块菜地各有多少平方米?这块菜地的长是10米,宽是8米有一块平行四边形的菜地她的底是32.5米高是12米,每平方米可收青菜8千克.这块菜地一块长方形菜地有12公顷,其中3公顷种土豆,土豆面积是菜地面积的（）,菜地可以怎样安排? 有一块长300米,宽200米的菜地,菜地中央有一个边长为100米的正方形水塘,计划这块菜地每公顷一年收入8000元,这块菜地一年一共可以收入多少元? 有一块菜地长37米,宽25米.菜地中间留了宽一米的路,把菜地平均分成四块,每一块的面积是多少? 有一块菜地长37米,宽25米.菜地中间留了宽一米的路,把菜地平均分成四块,每一块的面积是多少? 有一块菜地长37宽25.菜地中间留了宽1米的路,把菜地平均分成四块,每一块的面积是多少? 李大伯家有一块长方形菜地李大爷家有一块长方形菜地.如果这块菜地长增加8 米,或者宽增加6米,面积就增加96平方米,原来这块菜地的面积是多少平方米有一块长方形菜地长16米,宽8米.菜地中间留了两条2米的路,把菜地平均分成4块,每块地的面积是多少平方米有一块平行四边形的菜地,底是35.5,高是15米,如果每平方米收青菜8千克,这块地可以收青菜多少千克? 一块4平方米的菜地,把它平均分成8份每份占整块菜地的()％有一块2公顷的菜地,平均分成8块,每块是多少公顷?其中2块种西红柿,3块种黄瓜,其余的种南瓜他们各占这块菜地的几分之几怎么写 1、有一块底是8m、高是6.5m的平行四边形菜地.如果在这块菜地里种萝卜,每平方米收7.5kg,这块地可共收萝卜多少千克? 爷爷的一块长方形菜地长180米宽120米在场的中心点处有一个自来水龙头现在请将这块菜地分成面积相等的三块并且每块菜地都要与自来水龙头连接.（最好有图）~ 一块长方形菜地,长180米,宽120米,在长的中点处有一个自来水龙头.现在请将这块菜地分成面积相等的三块,每块菜地都要与自来水龙头连接.（最好有图）