作业帮椭圆方程为3X平方+4平方=12,过右焦点F2且斜率为K的直线L与椭圆交于MN,在X轴上是否存在P（m,0）使PM、PN为邻边的平行四边形是菱形,若存在请求出m的取值范围.3X平方+4y平方=12
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:02:50
椭圆方程为3X平方+4平方=12,过右焦点F2且斜率为K的直线L与椭圆交于MN,在X轴上是否存在P（m,0）使PM、PN为邻边的平行四边形是菱形,若存在请求出m的取值范围.3X平方+4y平方=12
椭圆方程为3X平方+4平方=12,过右焦点F2且斜率为K的直线L与椭圆交于MN,
在X轴上是否存在P（m,0）使PM、PN为邻边的平行四边形是菱形,若存在请求出m的取值范围.
3X平方+4y平方=12
椭圆方程为3X平方+4平方=12,过右焦点F2且斜率为K的直线L与椭圆交于MN,在X轴上是否存在P（m,0）使PM、PN为邻边的平行四边形是菱形,若存在请求出m的取值范围.3X平方+4y平方=12
假设存在, 实际就是PM=PN, P在MN的垂直平分线上. x^2/4+y^2/3=1, c=1 ,F2(1,0)
设 M(x1,y1),N(x2,y2) ,l:y=k(x-1) , 联立得： 3x^2+4k^2(x-1)^2=12
（3+4k^2)x^2-8k^2x+4k^2-12=0 ,x1+x2=8k^2/(3+4k^2), x0=4k^2/(3+4k^2),y0=-3k/(3+4k^2);
所以y0/(x0-m)=-1/k ,m=ky0+x0=k^2/(4k^2+3),k≠0； k^2=3m/(1-4m)>0; 0
你给的方程不完整啊3X平方+4y平方=121、当斜率不存在时，可知直线L的方程式：X=1 且可得出M(1,3/2),N(1，-3/2) 排除形成正方形的可能即点（1+3/2，0）,和点（-1/2,0） 即：（-∞，-1/2）U（-1/2，1）U（1，1+3/2）U（1+3/2，+∞）； 2、当斜率存在且为0时，不存在P点； 3、当斜率存在且不为0时，条件PM=PN即P在MN的中垂线上。 ...
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你给的方程不完整啊
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